Алгебра Примеры

$(3 x - 4) (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(3 x - 4) (x + 7)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (x + 7) - 4 (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 7 - 4 (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Этап 1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Перенесем $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Этап 1.2.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Этап 1.2.1.2

Умножим $7$ на $3$ .

$3 x^{2} + 21 x - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Этап 1.2.1.3

Умножим $- 4$ на $7$ .

$3 x^{2} + 21 x - 4 x - 28 - \frac{1}{4} x^{2}$

Этап 1.2.2

Вычтем $4 x$ из $21 x$ .

$3 x^{2} + 17 x - 28 - \frac{1}{4} x^{2}$

Этап 1.3

Объединим $x^{2}$ и $\frac{1}{4}$ .

$3 x^{2} + 17 x - 28 - \frac{x^{2}}{4}$

Этап 2

Чтобы записать $3 x^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$17 x - 28 + 3 x^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x^{2}}{4}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $3 x^{2}$ и $\frac{4}{4}$ .

$17 x - 28 + \frac{3 x^{2} \cdot 4}{4} - \frac{x^{2}}{4}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$17 x - 28 + \frac{3 x^{2} \cdot 4 - x^{2}}{4}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $3 x^{2} \cdot 4 - x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $3 x^{2} \cdot 4$ .

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (3 \cdot 4) - x^{2}}{4}$

Этап 4.1.1.2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $- x^{2}$ .

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (3 \cdot 4) + x^{2} \cdot - 1}{4}$

Этап 4.1.1.3

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} (3 \cdot 4) + x^{2} \cdot - 1$ .

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (3 \cdot 4 - 1)}{4}$

Этап 4.1.2

Умножим $3$ на $4$ .

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (12 - 1)}{4}$

Этап 4.1.3

Вычтем $1$ из $12$ .

$17 x - 28 + \frac{x^{2} \cdot 11}{4}$

Этап 4.2

Перенесем $11$ влево от $x^{2}$ .

$17 x - 28 + \frac{11 x^{2}}{4}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $- 28$ .

$17 x + \frac{11 x^{2}}{4} - 28$

Этап 5.2

Изменим порядок $17 x$ и $\frac{11 x^{2}}{4}$ .

$\frac{11 x^{2}}{4} + 17 x - 28$