Алгебра Примеры

$(x + 9) (x - 2) - 9 x - 6$

Этап 1

Вынесем множитель $- 1$ из $(x + 9) (x - 2) - 9 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $(x + 9) (x - 2)$ .

$- ((- x - 9) (x - 2)) - 9 x - 6$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 9 x$ .

$- ((- x - 9) (x - 2)) - (9 x) - 6$

Этап 1.3

Перепишем $- 6$ в виде $- 1 (6)$ .

$- ((- x - 9) (x - 2)) - (9 x) - 1 (6)$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- ((- x - 9) (x - 2)) - (9 x)$ .

$- ((- x - 9) (x - 2) + 9 x) - 1 (6)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- ((- x - 9) (x - 2) + 9 x) - 1 (6)$ .

$- ((- x - 9) (x - 2) + 9 x + 6)$

Этап 2

Развернем $(- x - 9) (x - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- x (x - 2) - 9 (x - 2) + 9 x + 6)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- x \cdot x - x \cdot - 2 - 9 (x - 2) + 9 x + 6)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- x \cdot x - x \cdot - 2 - 9 x - 9 \cdot - 2 + 9 x + 6)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Перенесем $x$ .

$- (- (x \cdot x) - x \cdot - 2 - 9 x - 9 \cdot - 2 + 9 x + 6)$

Этап 3.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- (- x^{2} - x \cdot - 2 - 9 x - 9 \cdot - 2 + 9 x + 6)$

Этап 3.1.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$- (- x^{2} + 2 x - 9 x - 9 \cdot - 2 + 9 x + 6)$

Этап 3.1.3

Умножим $- 9$ на $- 2$ .

$- (- x^{2} + 2 x - 9 x + 18 + 9 x + 6)$

Этап 3.2

Вычтем $9 x$ из $2 x$ .

$- (- x^{2} - 7 x + 18 + 9 x + 6)$

Этап 4

Добавим $- 7 x$ и $9 x$ .

$- (- x^{2} + 2 x + 18 + 6)$

Этап 5

Добавим $18$ и $6$ .

$- (- x^{2} + 2 x + 24)$

Этап 6

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = - 1 \cdot 24 = - 24$ , а сумма — $b = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$- (- x^{2} + 2 (x) + 24)$

Этап 6.1.1.2

Запишем $2$ как $- 4$ плюс $6$

$- (- x^{2} + (- 4 + 6) x + 24)$

Этап 6.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- x^{2} - 4 x + 6 x + 24)$

Этап 6.1.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$- ((- x^{2} - 4 x) + 6 x + 24)$

Этап 6.1.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$- (x (- x - 4) - 6 (- x - 4))$

Этап 6.1.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $- x - 4$ .

$- ((- x - 4) (x - 6))$

Этап 6.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- (- x - 4) (x - 6)$

Этап 7

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$- (- (x) - 4) (x - 6)$

Этап 7.1.2

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$- (- (x) - 1 (4)) (x - 6)$

Этап 7.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (4)$ .

$- - (x + 4) (x - 6)$

Этап 7.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- - 1 (x + 4) (x - 6)$

Этап 8

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- ((- (x + 4)) (x - 6))$

Этап 8.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 ((x + 4) (x - 6))$

Этап 8.3

Умножим $x + 4$ на $1$ .

$(x + 4) (x - 6)$