Алгебра Примеры

$x^{2} - 7 x = - 9 x - 2$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $9 x$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} - 7 x + 9 x = - 2$

Этап 1.2

Добавим $- 7 x$ и $9 x$ .

$x^{2} + 2 x = - 2$

Этап 2

Чтобы получить квадратный трехчлен в левой части уравнение, найдем значение, равное квадрату половины $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

Этап 3

Прибавим это слагаемое к каждой части уравнения.

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = - 2 + {(1)}^{2}$

Этап 4

Упростим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$x^{2} + 2 x + 1 = - 2 + {(1)}^{2}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- 2 + {(1)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$x^{2} + 2 x + 1 = - 2 + 1$

Этап 4.2.1.2

Добавим $- 2$ и $1$ .

$x^{2} + 2 x + 1 = - 1$

Этап 5

Разложим полный квадрат трехчлена на ${(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} = - 1$

Этап 6

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x + 1 = \pm \sqrt{- 1}$

Этап 6.2

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x + 1 = \pm i$

Этап 6.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = \pm i - 1$

Этап 6.3.2

Изменим порядок $\pm i$ и $- 1$ .

$x = - 1 \pm i$