Алгебра Примеры

$x - 2 \geq 10 + 9 (\frac{1}{2} x - 1)$

Этап 1

Упростим $10 + 9 (\frac{1}{2} x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$x - 2 \geq 10 + 9 (\frac{x}{2} - 1)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 2 \geq 10 + 9 \frac{x}{2} + 9 \cdot - 1$

Этап 1.1.3

Объединим $9$ и $\frac{x}{2}$ .

$x - 2 \geq 10 + \frac{9 x}{2} + 9 \cdot - 1$

Этап 1.1.4

Умножим $9$ на $- 1$ .

$x - 2 \geq 10 + \frac{9 x}{2} - 9$

Этап 1.2

Вычтем $9$ из $10$ .

$x - 2 \geq \frac{9 x}{2} + 1$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{9 x}{2}$ из обеих частей неравенства.

$x - 2 - \frac{9 x}{2} \geq 1$

Этап 2.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x}{2} - 2 \geq 1$

Этап 2.3

Объединим $x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{9 x}{2} - 2 \geq 1$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 2 - 9 x}{2} - 2 \geq 1$

Этап 2.5

Вычтем $9 x$ из $x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Изменим порядок $x$ и $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 9 x}{2} - 2 \geq 1$

Этап 2.5.2

Вычтем $9 x$ из $2 \cdot x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{2} - 2 \geq 1$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 x}{2} - 2 \geq 1$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $2$ к обеим частям неравенства.

$- \frac{7 x}{2} \geq 1 + 2$

Этап 3.2

Добавим $1$ и $2$ .

$- \frac{7 x}{2} \geq 3$

Этап 4

Разделим каждый член $- \frac{7 x}{2} \geq 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- \frac{7 x}{2} \geq 3$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- \frac{7 x}{2}}{- 1} \leq \frac{3}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{7 x}{2}}{1} \leq \frac{3}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $\frac{7 x}{2}$ на $1$ .

$\frac{7 x}{2} \leq \frac{3}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $3$ на $- 1$ .

$\frac{7 x}{2} \leq - 3$

Этап 5

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{7 x}{2} \cdot 2 \leq - 3 \cdot 2$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{2} \cdot 2 \leq - 3 \cdot 2$

Этап 6.1.1.2

Перепишем это выражение.

$7 x \leq - 3 \cdot 2$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$7 x \leq - 6$

Этап 7

Разделим каждый член $7 x \leq - 6$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим каждый член $7 x \leq - 6$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} \leq \frac{- 6}{7}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} \leq \frac{- 6}{7}$

Этап 7.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{- 6}{7}$

Этап 7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x \leq - \frac{6}{7}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x \leq - \frac{6}{7}$

Интервальное представление:

$(- \infty, - \frac{6}{7}]$