Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} (y + 4) = {(x - 7)}^{2}$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 (\frac{1}{2} (y + 4)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $2 (\frac{1}{2} (y + 4))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Этап 1.2.1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $y$ .

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Этап 1.2.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Этап 1.2.1.3.2

Сократим общий множитель.

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Этап 1.2.1.3.3

Перепишем это выражение.

$2 (\frac{y}{2} + 2) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Этап 1.2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Этап 1.2.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.5.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Этап 1.2.1.5.2

Перепишем это выражение.

$y + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Этап 1.2.1.6

Умножим $2$ на $2$ .

$y + 4 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Этап 1.3

Упростим $2 {(x - 7)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем.

$y + 4 = 0 + 0 + 2 {(x - 7)}^{2}$

Этап 1.3.2

Перепишем ${(x - 7)}^{2}$ в виде $(x - 7) (x - 7)$ .

$y + 4 = 2 ((x - 7) (x - 7))$

Этап 1.3.3

Развернем $(x - 7) (x - 7)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y + 4 = 2 (x (x - 7) - 7 (x - 7))$

Этап 1.3.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y + 4 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7))$

Этап 1.3.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y + 4 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Этап 1.3.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y + 4 = 2 (x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Этап 1.3.4.1.2

Перенесем $- 7$ влево от $x$ .

$y + 4 = 2 (x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Этап 1.3.4.1.3

Умножим $- 7$ на $- 7$ .

$y + 4 = 2 (x^{2} - 7 x - 7 x + 49)$

Этап 1.3.4.2

Вычтем $7 x$ из $- 7 x$ .

$y + 4 = 2 (x^{2} - 14 x + 49)$

Этап 1.3.5

Применим свойство дистрибутивности.

$y + 4 = 2 x^{2} + 2 (- 14 x) + 2 \cdot 49$

Этап 1.3.6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.6.1

Умножим $- 14$ на $2$ .

$y + 4 = 2 x^{2} - 28 x + 2 \cdot 49$

Этап 1.3.6.2

Умножим $2$ на $49$ .

$y + 4 = 2 x^{2} - 28 x + 98$

Этап 1.4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$y = 2 x^{2} - 28 x + 98 - 4$

Этап 1.4.2

Вычтем $4$ из $98$ .

$y = 2 x^{2} - 28 x + 94$

Этап 2

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 3

Стандартная форма: $2 x^{2} - 28 x + 94$ .

$y = 2 x^{2} - 28 x + 94$

Этап 4