Алгебра Примеры

$f (x) = 2 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{3} x$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = 2 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{3} x$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим $2 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{3} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Преобразуем $2 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$0 = 2 + \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{3} x$

Этап 1.2.1.1.1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$0 = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{3} x$

Этап 1.2.1.1.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$0 = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{3} x$

Этап 1.2.1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$0 = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} - 3 \frac{1}{3} x$

Этап 1.2.1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1.2.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$0 = \frac{4 + 1}{2} - 3 \frac{1}{3} x$

Этап 1.2.1.1.1.2.4.2

Добавим $4$ и $1$ .

$0 = \frac{5}{2} - 3 \frac{1}{3} x$

Этап 1.2.1.1.2

Преобразуем $3 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$0 = \frac{5}{2} - (3 + \frac{1}{3}) x$

Этап 1.2.1.1.2.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.2.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$0 = \frac{5}{2} - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) x$

Этап 1.2.1.1.2.2.2

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$0 = \frac{5}{2} - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) x$

Этап 1.2.1.1.2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$0 = \frac{5}{2} - \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} x$

Этап 1.2.1.1.2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.2.2.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$0 = \frac{5}{2} - \frac{9 + 1}{3} x$

Этап 1.2.1.1.2.2.4.2

Добавим $9$ и $1$ .

$0 = \frac{5}{2} - \frac{10}{3} x$

Этап 1.2.1.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.3.1

Объединим $x$ и $\frac{10}{3}$ .

$0 = \frac{5}{2} - \frac{x \cdot 10}{3}$

Этап 1.2.1.1.3.2

Перенесем $10$ влево от $x$ .

$0 = \frac{5}{2} - \frac{10 x}{3}$

Этап 1.2.2

Перепишем уравнение в виде $\frac{5}{2} - \frac{10 x}{3} = 0$ .

$\frac{5}{2} - \frac{10 x}{3} = 0$

Этап 1.2.3

Вычтем $\frac{5}{2}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{10 x}{3} = - \frac{5}{2}$

Этап 1.2.4

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{10}$ .

$- \frac{3}{10} (- \frac{10 x}{3}) = - \frac{3}{10} (- \frac{5}{2})$

Этап 1.2.5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1.1

Упростим $- \frac{3}{10} (- \frac{10 x}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{10}$ в числитель.

$\frac{- 3}{10} (- \frac{10 x}{3}) = - \frac{3}{10} (- \frac{5}{2})$

Этап 1.2.5.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{10 x}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{10} \cdot \frac{- 10 x}{3} = - \frac{3}{10} (- \frac{5}{2})$

Этап 1.2.5.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{10} \cdot \frac{- 10 x}{3} = - \frac{3}{10} (- \frac{5}{2})$

Этап 1.2.5.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{10} \cdot \frac{- 10 x}{3} = - \frac{3}{10} (- \frac{5}{2})$

Этап 1.2.5.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{10} (- 10 x) = - \frac{3}{10} (- \frac{5}{2})$

Этап 1.2.5.1.1.2

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1.1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $- 10 x$ .

$\frac{- 1}{10} (10 (- x)) = - \frac{3}{10} (- \frac{5}{2})$

Этап 1.2.5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{10} (10 (- x)) = - \frac{3}{10} (- \frac{5}{2})$

Этап 1.2.5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{3}{10} (- \frac{5}{2})$

Этап 1.2.5.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{10} (- \frac{5}{2})$

Этап 1.2.5.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{3}{10} (- \frac{5}{2})$

Этап 1.2.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.2.1

Упростим $- \frac{3}{10} (- \frac{5}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{10}$ в числитель.

$x = \frac{- 3}{10} (- \frac{5}{2})$

Этап 1.2.5.2.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{2}$ в числитель.

$x = \frac{- 3}{10} \cdot \frac{- 5}{2}$

Этап 1.2.5.2.1.1.3

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$x = \frac{- 3}{5 (2)} \cdot \frac{- 5}{2}$

Этап 1.2.5.2.1.1.4

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$x = \frac{- 3}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{2}$

Этап 1.2.5.2.1.1.5

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 3}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{2}$

Этап 1.2.5.2.1.1.6

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 1}{2}$

Этап 1.2.5.2.1.2

Умножим $\frac{- 3}{2}$ на $\frac{- 1}{2}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.5.2.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.2.1.3.1

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$x = \frac{3}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.5.2.1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{3}{4}$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(\frac{3}{4}, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = 2 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{3} \cdot 0$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = 2 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{3} \cdot 0$

Этап 2.2.2

Упростим $2 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{3} \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Преобразуем $2 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$y = 2 + \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{3} \cdot 0$

Этап 2.2.2.1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{3} \cdot 0$

Этап 2.2.2.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{3} \cdot 0$

Этап 2.2.2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} - 3 \frac{1}{3} \cdot 0$

Этап 2.2.2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.2.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$y = \frac{4 + 1}{2} - 3 \frac{1}{3} \cdot 0$

Этап 2.2.2.1.2.4.2

Добавим $4$ и $1$ .

$y = \frac{5}{2} - 3 \frac{1}{3} \cdot 0$

Этап 2.2.2.2

Преобразуем $3 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$y = \frac{5}{2} - (3 + \frac{1}{3}) \cdot 0$

Этап 2.2.2.2.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5}{2} - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 0$

Этап 2.2.2.2.2.2

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5}{2} - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 0$

Этап 2.2.2.2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{5}{2} - \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} \cdot 0$

Этап 2.2.2.2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.2.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$y = \frac{5}{2} - \frac{9 + 1}{3} \cdot 0$

Этап 2.2.2.2.2.4.2

Добавим $9$ и $1$ .

$y = \frac{5}{2} - \frac{10}{3} \cdot 0$

Этап 2.2.2.3

Умножим $- \frac{10}{3} \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.3.1

Умножим $0$ на $- 1$ .

$y = \frac{5}{2} + 0 (\frac{10}{3})$

Этап 2.2.2.3.2

Умножим $0$ на $\frac{10}{3}$ .

$y = \frac{5}{2} + 0$

Этап 2.2.2.4

Добавим $\frac{5}{2}$ и $0$ .

$y = \frac{5}{2}$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{5}{2})$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(\frac{3}{4}, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{5}{2})$

Этап 4