Алгебра Примеры

$\frac{5 - \frac{5}{4 x}}{\frac{7}{x} - \frac{7}{4 x^{2}}}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $4 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{5 - \frac{5}{4 x}}{\frac{7}{x} - \frac{7}{4 x^{2}}}$ на $\frac{4 x^{2}}{4 x^{2}}$ .

$\frac{4 x^{2}}{4 x^{2}} \cdot \frac{5 - \frac{5}{4 x}}{\frac{7}{x} - \frac{7}{4 x^{2}}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{4 x^{2} (5 - \frac{5}{4 x})}{4 x^{2} (\frac{7}{x} - \frac{7}{4 x^{2}})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + 4 x^{2} (- \frac{5}{4 x})}{4 x^{2} \frac{7}{x} + 4 x^{2} (- \frac{7}{4 x^{2}})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{4 x}$ в числитель.

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + 4 x^{2} \frac{- 5}{4 x}}{4 x^{2} \frac{7}{x} + 4 x^{2} (- \frac{7}{4 x^{2}})}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $4 x$ из $4 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + 4 x (x) \frac{- 5}{4 x}}{4 x^{2} \frac{7}{x} + 4 x^{2} (- \frac{7}{4 x^{2}})}$

Этап 3.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + 4 x \cdot x \frac{- 5}{4 x}}{4 x^{2} \frac{7}{x} + 4 x^{2} (- \frac{7}{4 x^{2}})}$

Этап 3.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 5}{4 x^{2} \frac{7}{x} + 4 x^{2} (- \frac{7}{4 x^{2}})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 5}{x (4 x) \frac{7}{x} + 4 x^{2} (- \frac{7}{4 x^{2}})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 5}{x (4 x) \frac{7}{x} + 4 x^{2} (- \frac{7}{4 x^{2}})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 5}{4 x \cdot 7 + 4 x^{2} (- \frac{7}{4 x^{2}})}$

Этап 3.3

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 5}{28 x + 4 x^{2} (- \frac{7}{4 x^{2}})}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $4 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{4 x^{2}}$ в числитель.

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 5}{28 x + 4 x^{2} \frac{- 7}{4 x^{2}}}$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 5}{28 x + 4 x^{2} \frac{- 7}{4 x^{2}}}$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 5}{28 x - 7}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x \cdot 5$ из $4 x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $x \cdot 5$ из $4 x^{2} \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 5 (4 x) + x \cdot - 5}{28 x - 7}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $x \cdot 5$ из $x \cdot - 5$ .

$\frac{x \cdot 5 (4 x) + x \cdot 5 (- 1)}{28 x - 7}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $x \cdot 5$ из $x \cdot 5 (4 x) + x \cdot 5 (- 1)$ .

$\frac{x \cdot 5 (4 x - 1)}{28 x - 7}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $7$ из $28 x - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $7$ из $28 x$ .

$\frac{x \cdot 5 (4 x - 1)}{7 (4 x) - 7}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$\frac{x \cdot 5 (4 x - 1)}{7 (4 x) + 7 (- 1)}$

Этап 4.2.3

Вынесем множитель $7$ из $7 (4 x) + 7 (- 1)$ .

$\frac{x \cdot 5 (4 x - 1)}{7 (4 x - 1)}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $4 x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot 5 (4 x - 1)}{7 (4 x - 1)}$

Этап 4.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot 5}{7}$

Этап 4.4

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$\frac{5 x}{7}$