Алгебра Примеры

$4 - \sqrt{81} + 2 (3 + 2^{2}) \div \frac{1}{2}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $4$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{4}{1} - \sqrt{81} + 2 (3 + 2^{2}) \div \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} - \sqrt{81} + 2 (3 + 2^{2}) \div \frac{1}{2}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} - \sqrt{81} + 2 (3 + 2^{2}) \div \frac{1}{2}$

Этап 1.4

Запишем $- \sqrt{81}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{81}}{1} + 2 (3 + 2^{2}) \div \frac{1}{2}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{- \sqrt{81}}{1}$ на $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{81}}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2 (3 + 2^{2}) \div \frac{1}{2}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{- \sqrt{81}}{1}$ на $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{81} \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2 (3 + 2^{2}) \div \frac{1}{2}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 (\frac{1}{2}) - \sqrt{81} \frac{1}{2} + 2 (3 + 2^{2})}{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 (2) \frac{1}{2} - \sqrt{81} \frac{1}{2} + 2 (3 + 2^{2})}{\frac{1}{2}}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 2 \frac{1}{2} - \sqrt{81} \frac{1}{2} + 2 (3 + 2^{2})}{\frac{1}{2}}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 - \sqrt{81} \frac{1}{2} + 2 (3 + 2^{2})}{\frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$\frac{2 - \sqrt{9^{2}} \frac{1}{2} + 2 (3 + 2^{2})}{\frac{1}{2}}$

Этап 3.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{2 - 1 \cdot 9 \frac{1}{2} + 2 (3 + 2^{2})}{\frac{1}{2}}$

Этап 3.4

Умножим $- 1$ на $9$ .

$\frac{2 - 9 (\frac{1}{2}) + 2 (3 + 2^{2})}{\frac{1}{2}}$

Этап 3.5

Объединим $- 9$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 + \frac{- 9}{2} + 2 (3 + 2^{2})}{\frac{1}{2}}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2 - \frac{9}{2} + 2 (3 + 2^{2})}{\frac{1}{2}}$

Этап 3.7

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{2 - \frac{9}{2} + 2 (3 + 4)}{\frac{1}{2}}$

Этап 3.8

Добавим $3$ и $4$ .

$\frac{2 - \frac{9}{2} + 2 \cdot 7}{\frac{1}{2}}$

Этап 3.9

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{2 - \frac{9}{2} + 14}{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем $2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{2}{1} - \frac{9}{2} + 14}{\frac{1}{2}}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{2}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2} + 14}{\frac{1}{2}}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{2}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} + 14}{\frac{1}{2}}$

Этап 4.4

Запишем $14$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} + \frac{14}{1}}{\frac{1}{2}}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{14}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} + \frac{14}{1} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{2}}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{14}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} + \frac{14 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 - 9 + 14 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{\frac{4 - 9 + 14 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}$

Этап 6.2

Умножим $14$ на $2$ .

$\frac{\frac{4 - 9 + 28}{2}}{\frac{1}{2}}$

Этап 7

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $9$ из $4$ .

$\frac{\frac{- 5 + 28}{2}}{\frac{1}{2}}$

Этап 7.2

Добавим $- 5$ и $28$ .

$\frac{\frac{23}{2}}{\frac{1}{2}}$

Этап 8

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{23}{2} \cdot 2$

Этап 9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$\frac{23}{2} \cdot 2$

Этап 9.2

Перепишем это выражение.

$23$