Алгебра Примеры

$x^{2} - 6 = 2 - 18 x$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - 6 - 2 = - 18 x$

Этап 1.2

Добавим $18 x$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} - 6 - 2 + 18 x = 0$

Этап 2

Вычтем $2$ из $- 6$ .

$x^{2} - 8 + 18 x = 0$

Этап 3

Перенесем $- 8$ .

$x^{2} + 18 x - 8 = 0$

Этап 4

Применим форму $a x^{2} + b x + c$ , чтобы найти значения $a$ , $b$ и $c$ .

$a = 1$

$b = 18$

$c = - 8 = 0$

Этап 5

Рассмотрим параболу в форме с выделенной вершиной.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

Этап 6

Найдем значение $d$ по формуле $d = \frac{b}{2 a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Подставим значения $a$ и $b$ в формулу $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{18}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $18$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$d = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot 9}{2 (1)}$

Этап 6.2.2.2

Сократим общий множитель.

$d = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.2.3

Перепишем это выражение.

$d = \frac{9}{1}$

Этап 6.2.2.4

Разделим $9$ на $1$ .

$d = 9$

Этап 7

Найдем значение $e$ по формуле $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Подставим значения $c$ , $b$ и $a$ в формулу $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 8 - \frac{18^{2}}{4 \cdot 1}$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Возведем $18$ в степень $2$ .

$e = - 8 - \frac{324}{4 \cdot 1}$

Этап 7.2.1.2

Умножим $4$ на $1$ .

$e = - 8 - \frac{324}{4}$

Этап 7.2.1.3

Разделим $324$ на $4$ .

$e = - 8 - 1 \cdot 81$

Этап 7.2.1.4

Умножим $- 1$ на $81$ .

$e = - 8 - 81$

Этап 7.2.2

Вычтем $81$ из $- 8$ .

$e = - 89$

Этап 8

Подставим значения $a$ , $d$ и $e$ в уравнение с заданной вершиной ${(x + 9)}^{2} - 89$ .

${(x + 9)}^{2} - 89 = 0$