Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} a + \frac{1}{3} b + 2 a - 3 b - \frac{3}{4} a - \frac{1}{6} b + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $a$ .

$\frac{a}{2} + \frac{1}{3} b + 2 a - 3 b - \frac{3}{4} a - \frac{1}{6} b + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $b$ .

$\frac{a}{2} + \frac{b}{3} + 2 a - 3 b - \frac{3}{4} a - \frac{1}{6} b + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Этап 1.3

Объединим $a$ и $\frac{3}{4}$ .

$\frac{a}{2} + \frac{b}{3} + 2 a - 3 b - \frac{a \cdot 3}{4} - \frac{1}{6} b + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Этап 1.4

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$\frac{a}{2} + \frac{b}{3} + 2 a - 3 b - \frac{3 \cdot a}{4} - \frac{1}{6} b + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Этап 1.5

Объединим $b$ и $\frac{1}{6}$ .

$\frac{a}{2} + \frac{b}{3} + 2 a - 3 b - \frac{3 a}{4} - \frac{b}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Этап 2

Чтобы записать $2 a$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{3} + \frac{a}{2} + 2 a \cdot \frac{2}{2} - 3 b - \frac{3 a}{4} - \frac{b}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $2 a$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{3} + \frac{a}{2} + \frac{2 a \cdot 2}{2} - 3 b - \frac{3 a}{4} - \frac{b}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{b}{3} + \frac{a + 2 a \cdot 2}{2} - 3 b - \frac{3 a}{4} - \frac{b}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 3 b + \frac{b}{3} + \frac{a + 2 a \cdot 2 - 1}{2} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4} + \frac{- b}{6}$

Этап 3.4

Умножим $2$ на $2$ .

$- 3 b + \frac{b}{3} + \frac{a + 4 a - 1}{2} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4} + \frac{- b}{6}$

Этап 3.5

Добавим $a$ и $4 a$ .

$- 3 b + \frac{b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4} + \frac{- b}{6}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 3 b + \frac{b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} + \frac{- b}{6}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 3 b + \frac{b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Этап 5

Чтобы записать $- 3 b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 3 b \cdot \frac{3}{3} + \frac{b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Этап 6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $- 3 b$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 3 b \cdot 3}{3} + \frac{b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Этап 6.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 b \cdot 3 + b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вынесем множитель $b$ из $- 3 b \cdot 3 + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1

Вынесем множитель $b$ из $- 3 b \cdot 3$ .

$\frac{b (- 3 \cdot 3) + b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Этап 7.1.1.2

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{b (- 3 \cdot 3) + b^{1}}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Этап 7.1.1.3

Вынесем множитель $b$ из $b^{1}$ .

$\frac{b (- 3 \cdot 3) + b \cdot 1}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Этап 7.1.1.4

Вынесем множитель $b$ из $b (- 3 \cdot 3) + b \cdot 1$ .

$\frac{b (- 3 \cdot 3 + 1)}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Этап 7.1.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{b (- 9 + 1)}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Этап 7.1.3

Добавим $- 9$ и $1$ .

$\frac{b \cdot - 8}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Этап 7.2

Перенесем $- 8$ влево от $b$ .

$\frac{- 8 \cdot b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Этап 7.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8 b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Этап 8

Чтобы записать $- \frac{8 b}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{8 b}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Этап 9

Чтобы записать $\frac{5 a - 1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 b}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 a - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Этап 10

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $\frac{8 b}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{8 b \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 a - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Этап 10.2

Умножим $3$ на $2$ .

$- \frac{8 b \cdot 2}{6} + \frac{5 a - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Этап 10.3

Умножим $\frac{5 a - 1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 b \cdot 2}{6} + \frac{(5 a - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Этап 10.4

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{8 b \cdot 2}{6} + \frac{(5 a - 1) \cdot 3}{6} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Этап 11

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 8 b \cdot 2 + (5 a - 1) \cdot 3}{6} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Этап 11.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 8 b \cdot 2 + (5 a - 1) \cdot 3 - b}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 12

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $2$ на $- 8$ .

$\frac{- 16 b + (5 a - 1) \cdot 3 - b}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 12.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 16 b + 5 a \cdot 3 - 1 \cdot 3 - b}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 12.3

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{- 16 b + 15 a - 1 \cdot 3 - b}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 12.4

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{- 16 b + 15 a - 3 - b}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 13

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Вычтем $b$ из $- 16 b$ .

$\frac{- 17 b + 15 a - 3}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 13.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.1

Изменим порядок $- 17 b$ и $15 a$ .

$\frac{15 a - 17 b - 3}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 13.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{15 a - 17 b - 3}{6} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 14

Чтобы записать $\frac{15 a - 17 b - 3}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 a - 17 b - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 15

Чтобы записать $- \frac{3 a}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15 a - 17 b - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{4}$

Этап 16

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Умножим $\frac{15 a - 17 b - 3}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(15 a - 17 b - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{4}$

Этап 16.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{(15 a - 17 b - 3) \cdot 2}{12} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{4}$

Этап 16.3

Умножим $\frac{3 a}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(15 a - 17 b - 3) \cdot 2}{12} - \frac{3 a \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3}{4}$

Этап 16.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{(15 a - 17 b - 3) \cdot 2}{12} - \frac{3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

Этап 17

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(15 a - 17 b - 3) \cdot 2 - 3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

Этап 18

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{15 a \cdot 2 - 17 b \cdot 2 - 3 \cdot 2 - 3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

Этап 18.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.2.1

Умножим $2$ на $15$ .

$\frac{30 a - 17 b \cdot 2 - 3 \cdot 2 - 3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

Этап 18.2.2

Умножим $2$ на $- 17$ .

$\frac{30 a - 34 b - 3 \cdot 2 - 3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

Этап 18.2.3

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{30 a - 34 b - 6 - 3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

Этап 18.3

Умножим $3$ на $- 3$ .

$\frac{30 a - 34 b - 6 - 9 a}{12} + \frac{3}{4}$

Этап 18.4

Вычтем $9 a$ из $30 a$ .

$\frac{21 a - 34 b - 6}{12} + \frac{3}{4}$

Этап 19

Чтобы записать $\frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21 a - 34 b - 6}{12} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 20

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 20.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21 a - 34 b - 6}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 20.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{21 a - 34 b - 6}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}$

Этап 21

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{21 a - 34 b - 6 + 3 \cdot 3}{12}$

Этап 22

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 22.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{21 a - 34 b - 6 + 9}{12}$

Этап 22.2

Добавим $- 6$ и $9$ .

$\frac{21 a - 34 b + 3}{12}$