Алгебра Примеры

${(\frac{- 3 a b^{2}}{4 b c^{4}})}^{3}$

Этап 1

Сократим общий множитель $b^{2}$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $b$ из $- 3 a b^{2}$ .

${(\frac{b (- 3 a b)}{4 b c^{4}})}^{3}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $b$ из $4 b c^{4}$ .

${(\frac{b (- 3 a b)}{b (4 c^{4})})}^{3}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{b (- 3 a b)}{b (4 c^{4})})}^{3}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{- 3 a b}{4 c^{4}})}^{3}$

Этап 2

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{3 a b}{4 c^{4}})}^{3}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $- \frac{3 a b}{4 c^{4}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 a b}{4 c^{4}})}^{3}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $\frac{3 a b}{4 c^{4}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 a b)}^{3}}{{(4 c^{4})}^{3}}$

Этап 3.3

Применим правило умножения к $3 a b$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 a)}^{3} b^{3}}{{(4 c^{4})}^{3}}$

Этап 3.4

Применим правило умножения к $3 a$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} a^{3} b^{3}}{{(4 c^{4})}^{3}}$

Этап 3.5

Применим правило умножения к $4 c^{4}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} a^{3} b^{3}}{4^{3} {(c^{4})}^{3}}$

Этап 4

Найдем значения экспонент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{3^{3} a^{3} b^{3}}{4^{3} {(c^{4})}^{3}}$

Этап 4.2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$- \frac{27 a^{3} b^{3}}{4^{3} {(c^{4})}^{3}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $4$ в степень $3$ .

$- \frac{27 a^{3} b^{3}}{64 {(c^{4})}^{3}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(c^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 a^{3} b^{3}}{64 c^{4 \cdot 3}}$

Этап 5.2.2

Умножим $4$ на $3$ .

$- \frac{27 a^{3} b^{3}}{64 c^{12}}$