Алгебра Примеры

$- 3 x - 2 < 0$ или $x - 2 < - 5$

Этап 1

Упростим первое неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $2$ к обеим частям неравенства.

$- 3 x < 2$ или $x - 2 < - 5$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 3 x < 2$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 3 x < 2$ на $- 3$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{2}{- 3}$ или $x - 2 < - 5$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{2}{- 3}$ или $x - 2 < - 5$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{2}{- 3}$ или $x - 2 < - 5$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x > - \frac{2}{3}$ или $x - 2 < - 5$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2$ к обеим частям неравенства.

$x > - \frac{2}{3}$ или $x < - 5 + 2$

Этап 2.2

Добавим $- 5$ и $2$ .

$x > - \frac{2}{3}$ или $x < - 3$

Этап 3

Объединение состоит из всех элементов, содержащихся в любом интервале.

$x < - 3$ или $x > - \frac{2}{3}$

Этап 4

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(- \infty, - 3) \cup (- \frac{2}{3}, \infty)$

Этап 5