Алгебра Примеры

$5 x - 4 (\frac{5}{4} x - \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Этап 1

Упростим $5 x - 4 (\frac{5}{4} x - \frac{2}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{5}{4}$ и $x$ .

$5 x - 4 (\frac{5 x}{4} - \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x - 4 \frac{5 x}{4} - 4 (- \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$5 x + 4 (- 1) \frac{5 x}{4} - 4 (- \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Этап 1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$5 x + 4 \cdot - 1 \frac{5 x}{4} - 4 (- \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Этап 1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$5 x - 1 (5 x) - 4 (- \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Этап 1.1.4

Умножим $5$ на $- 1$ .

$5 x - 5 x - 4 (- \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Этап 1.1.5

Умножим $- 4 (- \frac{2}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$5 x - 5 x + 4 (\frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Этап 1.1.5.2

Объединим $4$ и $\frac{2}{5}$ .

$5 x - 5 x + \frac{4 \cdot 2}{5} = - \frac{4}{5} + 9 x$

Этап 1.1.5.3

Умножим $4$ на $2$ .

$5 x - 5 x + \frac{8}{5} = - \frac{4}{5} + 9 x$

Этап 1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $5 x$ из $5 x$ .

$0 + \frac{8}{5} = - \frac{4}{5} + 9 x$

Этап 1.2.2

Добавим $0$ и $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} = - \frac{4}{5} + 9 x$

Этап 2

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$- \frac{4}{5} + 9 x = \frac{8}{5}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{4}{5}$ к обеим частям уравнения.

$9 x = \frac{8}{5} + \frac{4}{5}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$9 x = \frac{8 + 4}{5}$

Этап 3.3

Добавим $8$ и $4$ .

$9 x = \frac{12}{5}$

Этап 4

Разделим каждый член $9 x = \frac{12}{5}$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $9 x = \frac{12}{5}$ на $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{\frac{12}{5}}{9}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{9} = \frac{\frac{12}{5}}{9}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{12}{5}}{9}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$x = \frac{3 (4)}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Этап 4.3.2.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

Этап 4.3.2.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

Этап 4.3.2.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.3.3

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{4}{5 \cdot 3}$

Этап 4.3.4

Умножим $5$ на $3$ .

$x = \frac{4}{15}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{4}{15}$

Десятичная форма:

$x = 0.2\overline{6}$