Алгебра Примеры

$\frac{32 x^{3} y}{y^{8}} \div \frac{y^{7}}{8 x^{4}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{32 x^{3} y}{y^{8}} \cdot \frac{8 x^{4}}{y^{7}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{32 x^{3} y (8 x^{4})}{y^{8} y^{7}}$

Этап 3

Умножим $x^{3}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{4}$ .

$\frac{32 (x^{4} x^{3}) y \cdot 8}{y^{8} y^{7}}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{32 x^{4 + 3} y \cdot 8}{y^{8} y^{7}}$

Этап 3.3

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{32 x^{7} y \cdot 8}{y^{8} y^{7}}$

Этап 4

Умножим $y^{8}$ на $y^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{32 x^{7} y \cdot 8}{y^{8 + 7}}$

Этап 4.2

Добавим $8$ и $7$ .

$\frac{32 x^{7} y \cdot 8}{y^{15}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $y$ и $y^{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $y$ из $32 x^{7} y \cdot 8$ .

$\frac{y (32 x^{7} \cdot 8)}{y^{15}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{15}$ .

$\frac{y (32 x^{7} \cdot 8)}{y \cdot y^{14}}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y (32 x^{7} \cdot 8)}{y \cdot y^{14}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{32 x^{7} \cdot 8}{y^{14}}$

Этап 6

Умножим $8$ на $32$ .

$\frac{256 x^{7}}{y^{14}}$