Алгебра Примеры

$40 x^{2} + 31 x - 33$ by $5 x + 7$

Этап 1

Запишем задачу в виде математического выражения.

$\frac{40 x^{2} + 31 x - 33}{5 x + 7}$

Этап 2

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$5 x$

$7$

$40 x^{2}$

$31 x$

$33$

Этап 3

Разделим член с максимальной степенью в делимом $40 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $5 x$ .

					$8 x$
	$5 x$	+	$7$		$40 x^{2}$	+	$31 x$	-	$33$

Этап 4

Умножим новое частное на делитель.

Этап 5

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $40 x^{2} + 56 x$ .

Этап 6

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 7

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 8

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 25 x$ на член с максимальной степенью в делителе $5 x$ .

Этап 9

Умножим новое частное на делитель.

Этап 10

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 25 x - 35$ .

Этап 11

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 12

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$8 x - 5 + \frac{2}{5 x + 7}$