Алгебра Примеры

$\log_{3} (8^{3} \cdot 9^{8})$

Этап 1

Перепишем $\log_{3} (8^{3} \cdot 9^{8})$ в виде $\log_{3} (8^{3}) + \log_{3} (9^{8})$ .

$\log_{3} (8^{3}) + \log_{3} (9^{8})$

Этап 2

Развернем $\log_{3} (8^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log_{3} (8) + \log_{3} (9^{8})$

Этап 3

Развернем $\log_{3} (9^{8})$ , вынося $8$ из логарифма.

$3 \log_{3} (8) + 8 \log_{3} (9)$

Этап 4

Логарифм $9$ по основанию $3$ равен $2$ .

$3 \log_{3} (8) + 8 \cdot 2$

Этап 5

Перепишем $\log_{3} (8)$ в виде $\log_{3} (2^{3})$ .

$3 \log_{3} (2^{3}) + 8 \cdot 2$

Этап 6

Развернем $\log_{3} (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 (3 \log_{3} (2)) + 8 \cdot 2$

Этап 7

Умножим $3$ на $3$ .

$9 \log_{3} (2) + 8 \cdot 2$

Этап 8

Умножим $8$ на $2$ .

$9 \log_{3} (2) + 16$