Алгебра Примеры

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a b} \cdot \frac{a^{2}}{a - b}$

Этап 1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = a$ и $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 a b} \cdot \frac{a^{2}}{a - b}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $a - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $a - b$ из $(a + b) (a - b)$ .

$\frac{(a - b) (a + b)}{2 a b} \cdot \frac{a^{2}}{a - b}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(a - b) (a + b)}{2 a b} \cdot \frac{a^{2}}{a - b}$

Этап 2.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a + b}{2 a b} \cdot a^{2}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $a$ из $2 a b$ .

$\frac{a + b}{a (2 b)} \cdot a^{2}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $a$ из $a^{2}$ .

$\frac{a + b}{a (2 b)} \cdot (a \cdot a)$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{a + b}{a (2 b)} \cdot (a \cdot a)$

Этап 2.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{a + b}{2 b} \cdot a$

Этап 2.3

Объединим $\frac{a + b}{2 b}$ и $a$ .

$\frac{(a + b) a}{2 b}$

Этап 2.4

Изменим порядок множителей в $\frac{(a + b) a}{2 b}$ .

$\frac{a (a + b)}{2 b}$