Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} - (7 x - 4) = - \frac{1}{2} (- x - 6)$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} - (7 x - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} - (7 x) - - 4 = - \frac{1}{2} \cdot (- x - 6)$

Этап 1.1.2

Умножим $7$ на $- 1$ .

$\frac{1}{2} - 7 x - - 4 = - \frac{1}{2} \cdot (- x - 6)$

Этап 1.1.3

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$\frac{1}{2} - 7 x + 4 = - \frac{1}{2} \cdot (- x - 6)$

Этап 1.2

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- 7 x + \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (- x - 6)$

Этап 1.3

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$- 7 x + \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (- x - 6)$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 7 x + \frac{1 + 4 \cdot 2}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (- x - 6)$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $4$ на $2$ .

$- 7 x + \frac{1 + 8}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (- x - 6)$

Этап 1.5.2

Добавим $1$ и $8$ .

$- 7 x + \frac{9}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (- x - 6)$

Этап 2

Упростим $- \frac{1}{2} \cdot (- x - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 7 x + \frac{9}{2} = - \frac{1}{2} (- x) - \frac{1}{2} \cdot - 6$

Этап 2.2

Умножим $- \frac{1}{2} (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- 7 x + \frac{9}{2} = 1 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot - 6$

Этап 2.2.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$- 7 x + \frac{9}{2} = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 6$

Этап 2.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$- 7 x + \frac{9}{2} = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 6$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$- 7 x + \frac{9}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot - 6$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$- 7 x + \frac{9}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 3))$

Этап 2.3.3

Сократим общий множитель.

$- 7 x + \frac{9}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 3)$

Этап 2.3.4

Перепишем это выражение.

$- 7 x + \frac{9}{2} = \frac{x}{2} - 1 \cdot - 3$

Этап 2.4

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$- 7 x + \frac{9}{2} = \frac{x}{2} + 3$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$- 7 x + \frac{9}{2} - \frac{x}{2} = 3$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 7 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- 7 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{9}{2} = 3$

Этап 3.3

Объединим $- 7 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 7 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{9}{2} = 3$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 7 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{9}{2} = 3$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 7 x \cdot 2 - x + 9}{2} = 3$

Этап 3.6

Умножим $2$ на $- 7$ .

$\frac{- 14 x - x + 9}{2} = 3$

Этап 3.7

Вычтем $x$ из $- 14 x$ .

$\frac{- 15 x + 9}{2} = 3$

Этап 3.8

Вынесем множитель $3$ из $- 15 x + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Вынесем множитель $3$ из $- 15 x$ .

$\frac{3 (- 5 x) + 9}{2} = 3$

Этап 3.8.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3 (- 5 x) + 3 (3)}{2} = 3$

Этап 3.8.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- 5 x) + 3 (3)$ .

$\frac{3 (- 5 x + 3)}{2} = 3$

Этап 3.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 x$ .

$\frac{3 (- (5 x) + 3)}{2} = 3$

Этап 3.10

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{3 (- (5 x) - 1 (- 3))}{2} = 3$

Этап 3.11

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{3 (- (5 x - 3))}{2} = 3$

Этап 3.12

Перепишем $- (5 x - 3)$ в виде $- 1 (5 x - 3)$ .

$\frac{3 (- 1 (5 x - 3))}{2} = 3$

Этап 3.13

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 (5 x - 3)}{2} = 3$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 (5 x - 3)}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- \frac{2}{3} (- \frac{3 (5 x - 3)}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 (5 x - 3)}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Этап 5.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 (5 x - 3)}{2}$ в числитель.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 (5 x - 3)}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Этап 5.1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (5 x - 3)}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Этап 5.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (5 x - 3)}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Этап 5.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{3} (- 3 (5 x - 3)) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 (5 x - 3)$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- (5 x - 3))) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{3} (3 (- (5 x - 3))) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - (5 x - 3) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Этап 5.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (5 x - 3) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Этап 5.1.1.3.2

Умножим $5 x - 3$ на $1$ .

$5 x - 3 = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$5 x - 3 = \frac{- 2}{3} \cdot 3$

Этап 5.2.1.2

Сократим общий множитель.

$5 x - 3 = \frac{- 2}{3} \cdot 3$

Этап 5.2.1.3

Перепишем это выражение.

$5 x - 3 = - 2$

Этап 6

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$5 x = - 2 + 3$

Этап 6.2

Добавим $- 2$ и $3$ .

$5 x = 1$

Этап 7

Разделим каждый член $5 x = 1$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим каждый член $5 x = 1$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

Этап 7.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{5}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{5}$

Десятичная форма:

$x = 0.2$