Алгебра Примеры

$\frac{3 p^{6} Q + 14 p^{3} Q - 4 p^{3} Q^{2}}{- 7 P^{3} Q}$

Этап 1

Вынесем множитель $p^{3} Q$ из $3 p^{6} Q + 14 p^{3} Q - 4 p^{3} Q^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $p^{3} Q$ из $3 p^{6} Q$ .

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3}) + 14 p^{3} Q - 4 p^{3} Q^{2}}{- 7 P^{3} Q}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $p^{3} Q$ из $14 p^{3} Q$ .

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3}) + p^{3} Q (14) - 4 p^{3} Q^{2}}{- 7 P^{3} Q}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $p^{3} Q$ из $- 4 p^{3} Q^{2}$ .

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3}) + p^{3} Q (14) + p^{3} Q (- 4 Q)}{- 7 P^{3} Q}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $p^{3} Q$ из $p^{3} Q (3 p^{3}) + p^{3} Q (14)$ .

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3} + 14) + p^{3} Q (- 4 Q)}{- 7 P^{3} Q}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $p^{3} Q$ из $p^{3} Q (3 p^{3} + 14) + p^{3} Q (- 4 Q)$ .

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3} + 14 - 4 Q)}{- 7 P^{3} Q}$

Этап 2

Сократим общий множитель $Q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3} + 14 - 4 Q)}{- 7 P^{3} Q}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{p^{3} (3 p^{3} + 14 - 4 Q)}{- 7 P^{3}}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{p^{3} (3 p^{3} + 14 - 4 Q)}{7 P^{3}}$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{p^{3} (3 p^{3}) + p^{3} \cdot 14 + p^{3} (- 4 Q)}{7 P^{3}}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- \frac{3 p^{3} p^{3} + p^{3} \cdot 14 + p^{3} (- 4 Q)}{7 P^{3}}$

Этап 5.2

Перенесем $14$ влево от $p^{3}$ .

$- \frac{3 p^{3} p^{3} + 14 \cdot p^{3} + p^{3} (- 4 Q)}{7 P^{3}}$

Этап 5.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- \frac{3 p^{3} p^{3} + 14 \cdot p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$

Этап 6

Умножим $p^{3}$ на $p^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $p^{3}$ .

$- \frac{3 (p^{3} p^{3}) + 14 \cdot p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{3 p^{3 + 3} + 14 \cdot p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$

Этап 6.3

Добавим $3$ и $3$ .

$- \frac{3 p^{6} + 14 \cdot p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$

$- \frac{3 p^{6} + 14 p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$

Этап 7

Разобьем дробь $\frac{3 p^{6} + 14 p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$ на две дроби.

$- (\frac{3 p^{6} + 14 p^{3}}{7 P^{3}} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

Этап 8

Разобьем дробь $\frac{3 p^{6} + 14 p^{3}}{7 P^{3}}$ на две дроби.

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{14 p^{3}}{7 P^{3}} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

Этап 9

Сократим общий множитель $14$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $7$ из $14 p^{3}$ .

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{7 (2 p^{3})}{7 P^{3}} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 P^{3}$ .

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{7 (2 p^{3})}{7 (P^{3})} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{7 (2 p^{3})}{7 P^{3}} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{2 p^{3}}{P^{3}} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{2 p^{3}}{P^{3}} - \frac{4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$