Алгебра Примеры

${(5 x)}^{2} + {(5 x^{2} - 5)}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $5 x$ .

$5^{2} x^{2} + {(5 x^{2} - 5)}^{2}$

Этап 1.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$25 x^{2} + {(5 x^{2} - 5)}^{2}$

Этап 1.3

Перепишем ${(5 x^{2} - 5)}^{2}$ в виде $(5 x^{2} - 5) (5 x^{2} - 5)$ .

$25 x^{2} + (5 x^{2} - 5) (5 x^{2} - 5)$

Этап 1.4

Развернем $(5 x^{2} - 5) (5 x^{2} - 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$25 x^{2} + 5 x^{2} (5 x^{2} - 5) - 5 (5 x^{2} - 5)$

Этап 1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$25 x^{2} + 5 x^{2} (5 x^{2}) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 5 (5 x^{2} - 5)$

Этап 1.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$25 x^{2} + 5 x^{2} (5 x^{2}) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 \cdot - 5$

Этап 1.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$25 x^{2} + 5 \cdot 5 x^{2} x^{2} + 5 x^{2} \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 \cdot - 5$

Этап 1.5.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$25 x^{2} + 5 \cdot 5 (x^{2} x^{2}) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 \cdot - 5$

Этап 1.5.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$25 x^{2} + 5 \cdot 5 x^{2 + 2} + 5 x^{2} \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 \cdot - 5$

Этап 1.5.1.2.3

Добавим $2$ и $2$ .

$25 x^{2} + 5 \cdot 5 x^{4} + 5 x^{2} \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 \cdot - 5$

Этап 1.5.1.3

Умножим $5$ на $5$ .

$25 x^{2} + 25 x^{4} + 5 x^{2} \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 \cdot - 5$

Этап 1.5.1.4

Умножим $- 5$ на $5$ .

$25 x^{2} + 25 x^{4} - 25 x^{2} - 5 (5 x^{2}) - 5 \cdot - 5$

Этап 1.5.1.5

Умножим $5$ на $- 5$ .

$25 x^{2} + 25 x^{4} - 25 x^{2} - 25 x^{2} - 5 \cdot - 5$

Этап 1.5.1.6

Умножим $- 5$ на $- 5$ .

$25 x^{2} + 25 x^{4} - 25 x^{2} - 25 x^{2} + 25$

Этап 1.5.2

Вычтем $25 x^{2}$ из $- 25 x^{2}$ .

$25 x^{2} + 25 x^{4} - 50 x^{2} + 25$

Этап 2

Вычтем $50 x^{2}$ из $25 x^{2}$ .

$25 x^{4} - 25 x^{2} + 25$