Алгебра Примеры

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{200 x^{3}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $200 x^{3}$ в виде ${(10 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $100$ из $200$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{100 (2) x^{3}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{10^{2} \cdot 2 x^{3}}$

Этап 1.1.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{10^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

Этап 1.1.4

Перенесем $2$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{10^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

Этап 1.1.5

Перепишем $10^{2} x^{2}$ в виде ${(10 x)}^{2}$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{{(10 x)}^{2} \cdot 2 x}$

Этап 1.1.6

Добавим круглые скобки.

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{{(10 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x (10 x \sqrt{2 x})$

Этап 1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + 10 x (x \sqrt{2 x})$

Этап 1.4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $x$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + 10 (x \cdot x) \sqrt{2 x}$

Этап 1.4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + 10 x^{2} \sqrt{2 x}$

Этап 2

Добавим $- 5 x^{2} \sqrt{2 x}$ и $10 x^{2} \sqrt{2 x}$ .

$5 x^{2} \sqrt{2 x}$