Алгебра Примеры

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{3}{2}} \cdot 3 y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1

Умножим $y^{\frac{3}{2}}$ на $y^{\frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}) \cdot 3}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} \cdot 3}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{1 + 3}{2}} \cdot 3}$

Этап 1.4

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{4}{2}} \cdot 3}$

Этап 1.5

Разделим $4$ на $2$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{2} \cdot 3}$

Этап 2

Перенесем $y^{\frac{1}{4}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{2} \cdot 3 y^{- \frac{1}{4}}}$

Этап 3

Умножим $y^{2}$ на $y^{- \frac{1}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{- \frac{1}{4}}$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} (y^{- \frac{1}{4}} y^{2}) \cdot 3}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4} + 2} \cdot 3}$

Этап 3.3

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}} \cdot 3}$

Этап 3.4

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}} \cdot 3}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{- 1 + 2 \cdot 4}{4}} \cdot 3}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{- 1 + 8}{4}} \cdot 3}$

Этап 3.6.2

Добавим $- 1$ и $8$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{7}{4}} \cdot 3}$

Этап 4

Перенесем $x^{- \frac{2}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{4 y^{\frac{7}{4}} \cdot 3}$

Этап 5

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{4 y^{\frac{7}{4}} \cdot 3}$

Этап 6

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{4 y^{\frac{7}{4}}}$