Алгебра Примеры

$- 6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}} - 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$

Этап 1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}} - 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}}$ .

$- (6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}}) - 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ .

$- (6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}}) - (7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}}) - (7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$ .

$- (6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- (6 x \frac{1}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Этап 3

Умножим $6 x \frac{1}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $6$ и $\frac{1}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$- (x \frac{6}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Этап 3.2

Объединим $x$ и $\frac{6}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$- (\frac{x \cdot 6}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Этап 4

Перенесем $6$ влево от $x$ .

$- (\frac{6 \cdot x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Этап 5

Умножим $6$ на $x$ .

$- (\frac{6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Этап 6

Чтобы записать $7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$- (\frac{6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}})$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{6 x + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 8

Изменим порядок членов.

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 9

Перепишем $\frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим ${(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}$ на ${(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Перенесем ${(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ .

$- \frac{7 ({(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}) + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 9.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5} + \frac{4}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 9.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{1 + 4}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 9.1.4

Добавим $1$ и $4$ .

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{5}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 9.1.5

Разделим $5$ на $5$ .

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{1} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 9.2

Упростим $7 {(- x + 7)}^{1}$ .

$- \frac{7 (- x + 7) + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 9.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{7 (- x) + 7 \cdot 7 + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 9.4

Умножим $- 1$ на $7$ .

$- \frac{- 7 x + 7 \cdot 7 + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 9.5

Умножим $7$ на $7$ .

$- \frac{- 7 x + 49 + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 9.6

Добавим $- 7 x$ и $6 x$ .

$- \frac{- x + 49}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 10

Вынесем множитель $- 1$ из $- x + 49$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$- \frac{- (x) + 49}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 10.2

Перепишем $49$ в виде $- 1 (- 49)$ .

$- \frac{- (x) - 1 (- 49)}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 10.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 49)$ .

$- \frac{- (x - 49)}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$