Алгебра Примеры

${(\frac{2 e^{7} h^{4}}{3 e^{2} h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Этап 1

Сократим общий множитель $e^{7}$ и $e^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $e^{2}$ из $2 e^{7} h^{4}$ .

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{3 e^{2} h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $e^{2}$ из $3 e^{2} h^{9}$ .

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{e^{2} (3 h^{9})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{e^{2} (3 h^{9})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{2 e^{5} h^{4}}{3 h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $h^{4}$ и $h^{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $h^{4}$ из $2 e^{5} h^{4}$ .

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{3 h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $h^{4}$ из $3 h^{9}$ .

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{h^{4} (3 h^{5})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{h^{4} (3 h^{5})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{2 e^{5}}{3 h^{5}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Этап 4

Сократим общий множитель $e^{2}$ и $e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $e$ из $4 e^{2} h^{3}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{3 e h^{5}})}^{2}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $e$ из $3 e h^{5}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{e (3 h^{5})})}^{2}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{e (3 h^{5})})}^{2}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e h^{3}}{3 h^{5}})}^{2}$

Этап 5

Сократим общий множитель $h^{3}$ и $h^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $h^{3}$ из $4 e h^{3}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{3 h^{5}})}^{2}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $h^{3}$ из $3 h^{5}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{h^{3} (3 h^{2})})}^{2}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{h^{3} (3 h^{2})})}^{2}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e}{3 h^{2}})}^{2}$

Этап 6

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $\frac{4 e}{3 h^{2}}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{{(4 e)}^{2}}{{(3 h^{2})}^{2}}$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $4 e$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{4^{2} e^{2}}{{(3 h^{2})}^{2}}$

Этап 6.3

Применим правило умножения к $3 h^{2}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{4^{2} e^{2}}{3^{2} {(h^{2})}^{2}}$

Этап 7

Объединим.

$\frac{3 h^{5} (4^{2} e^{2})}{2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})}$

Этап 8

Сократим общий множитель $3$ и $3^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $3$ из $3 h^{5} (4^{2} e^{2})$ .

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $3$ из $2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})$ .

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{3 (2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{3 (2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{h^{5} (4^{2} e^{2})}{2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})}$

Этап 9

Сократим общий множитель $e^{2}$ и $e^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $e^{2}$ из $h^{5} (4^{2} e^{2})$ .

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $e^{2}$ из $2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})$ .

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{e^{2} (2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{e^{2} (2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{h^{5} \cdot (4^{2})}{2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2})}$

Этап 10

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{h^{5} \cdot 16}{2 e^{3} \cdot 3 {(h^{2})}^{2}}$

Этап 10.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} {(h^{2})}^{2}}$

Этап 10.3

Перемножим экспоненты в ${(h^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} h^{2 \cdot 2}}$

Этап 10.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} h^{4}}$

Этап 11

Сократим общий множитель $h^{5}$ и $h^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $h^{4}$ из $h^{5} \cdot 16$ .

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{6 e^{3} h^{4}}$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Вынесем множитель $h^{4}$ из $6 e^{3} h^{4}$ .

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{h^{4} (6 e^{3})}$

Этап 11.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{h^{4} (6 e^{3})}$

Этап 11.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{h \cdot 16}{6 e^{3}}$

Этап 12

Сократим общий множитель $16$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $2$ из $h \cdot 16$ .

$\frac{2 (h \cdot 8)}{6 e^{3}}$

Этап 12.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 e^{3}$ .

$\frac{2 (h \cdot 8)}{2 (3 e^{3})}$

Этап 12.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (h \cdot 8)}{2 (3 e^{3})}$

Этап 12.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{h \cdot 8}{3 e^{3}}$

Этап 13

Перенесем $8$ влево от $h$ .

$\frac{8 h}{3 e^{3}}$