Алгебра Примеры

$\frac{2 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 8 x}$

Этап 1

Запишем $\frac{2 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 8 x}$ в виде уравнения.

$y = \frac{2 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 8 x}$

Этап 2

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{2 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 8 x}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$2 x^{2} + 6 x = 0$

Этап 2.2.2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x^{2} + 6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x^{2}$ .

$2 x (x) + 6 x = 0$

Этап 2.2.2.1.2

Вынесем множитель $2 x$ из $6 x$ .

$2 x (x) + 2 x (3) = 0$

Этап 2.2.2.1.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (x) + 2 x (3)$ .

$2 x (x + 3) = 0$

Этап 2.2.2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x + 3 = 0$

Этап 2.2.2.3

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 2.2.2.4

Приравняем $x + 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.4.1

Приравняем $x + 3$ к $0$ .

$x + 3 = 0$

Этап 2.2.2.4.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3$

Этап 2.2.2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $2 x (x + 3) = 0$ верно.

$x = 0, - 3$

Этап 2.2.3

Исключим решения, которые не делают $0 = \frac{2 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 8 x}$ истинным.

$x = - 3$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(- 3, 0)$

Этап 3

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{2 {(0)}^{2} + 6 (0)}{- 4 {(0)}^{2} + 8 (0)}$

Этап 3.2

Уравнение содержит дробь, знаменатель которой может обращаться в ноль.

Неопределенные

Этап 3.3

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 4

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(- 3, 0)$

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 5