Алгебра Примеры

$7 \sqrt{5 x^{3}} \cdot 9 x \sqrt{24 x}$

Этап 1

Перепишем $5 x^{3}$ в виде $x^{2} \cdot (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$7 \sqrt{5 (x^{2} x)} \cdot (9 x \sqrt{24 x})$

Этап 1.2

Изменим порядок $5$ и $x^{2}$ .

$7 \sqrt{x^{2} \cdot 5 x} \cdot (9 x \sqrt{24 x})$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$7 \sqrt{x^{2} \cdot (5 x)} \cdot (9 x \sqrt{24 x})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 (x \sqrt{5 x}) \cdot (9 x \sqrt{24 x})$

Этап 3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x$ .

$7 (x \cdot x \sqrt{5 x}) \cdot (9 \sqrt{24 x})$

Этап 3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$7 (x^{2} \sqrt{5 x}) \cdot (9 \sqrt{24 x})$

Этап 4

Перепишем $24 x$ в виде $2^{2} \cdot (6 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$7 x^{2} \sqrt{5 x} \cdot (9 \sqrt{4 (6) x})$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$7 x^{2} \sqrt{5 x} \cdot (9 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x})$

Этап 4.3

Добавим круглые скобки.

$7 x^{2} \sqrt{5 x} \cdot (9 \sqrt{2^{2} \cdot (6 x)})$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 x^{2} \sqrt{5 x} \cdot (9 (2 \sqrt{6 x}))$

Этап 6

Умножим $2$ на $9$ .

$7 x^{2} \sqrt{5 x} \cdot (18 \sqrt{6 x})$

Этап 7

Умножим $7 x^{2} \sqrt{5 x} (18 \sqrt{6 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $18$ на $7$ .

$126 x^{2} \sqrt{5 x} \sqrt{6 x}$

Этап 7.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$126 x^{2} \sqrt{6 x (5 x)}$

Этап 7.3

Умножим $5$ на $6$ .

$126 x^{2} \sqrt{30 x \cdot x}$

Этап 7.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$126 x^{2} \sqrt{30 (x^{1} x)}$

Этап 7.5

Возведем $x$ в степень $1$ .

$126 x^{2} \sqrt{30 (x^{1} x^{1})}$

Этап 7.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$126 x^{2} \sqrt{30 x^{1 + 1}}$

Этап 7.7

Добавим $1$ и $1$ .

$126 x^{2} \sqrt{30 x^{2}}$

Этап 8

Изменим порядок $30$ и $x^{2}$ .

$126 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 30}$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня.

$126 x^{2} (x \sqrt{30})$

Этап 10

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем $x$ .

$126 (x \cdot x^{2}) \sqrt{30}$

Этап 10.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$126 (x^{1} x^{2}) \sqrt{30}$

Этап 10.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$126 x^{1 + 2} \sqrt{30}$

Этап 10.3

Добавим $1$ и $2$ .

$126 x^{3} \sqrt{30}$