Алгебра Примеры

$\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) = 1$

Этап 1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) - 1 = 0$

Этап 2

Упростим $\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{11} (x (10 x - 1)) - 1 = 0$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{11} (x (10 x) + x \cdot - 1) - 1 = 0$

Этап 2.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\log_{11} (10 x \cdot x + x \cdot - 1) - 1 = 0$

Этап 2.2.3

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$\log_{11} (10 x \cdot x - 1 \cdot x) - 1 = 0$

Этап 2.2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1.1

Перенесем $x$ .

$\log_{11} (10 (x \cdot x) - 1 \cdot x) - 1 = 0$

Этап 2.2.4.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\log_{11} (10 x^{2} - 1 \cdot x) - 1 = 0$

Этап 2.2.4.2

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1 = 0$

Этап 3

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Этап 4

Стандартная форма: $\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1$ .

$\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1 = 0$

Этап 5