Алгебра Примеры

$y + 5 = x$ $y = x^{2} - 3 x - 5$

Этап 1

Заменим все вхождения $y$ на $x^{2} - 3 x - 5$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $y$ в $y + 5 = x$ на $x^{2} - 3 x - 5$ .

$(x^{2} - 3 x - 5) + 5 = x$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим противоположные члены в $(x^{2} - 3 x - 5) + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Добавим $- 5$ и $5$ .

$x^{2} - 3 x + 0 = x$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Этап 1.2.1.2

Добавим $x^{2} - 3 x$ и $0$ .

$x^{2} - 3 x = x$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

$x^{2} - 3 x = x$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

$x^{2} - 3 x = x$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

$x^{2} - 3 x = x$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Этап 2

Решим относительно $x$ в $x^{2} - 3 x = x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - 3 x - x = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Этап 2.1.2

Вычтем $x$ из $- 3 x$ .

$x^{2} - 4 x = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

$x^{2} - 4 x = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Этап 2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$x \cdot x - 4 x = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $x$ из $- 4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Этап 2.2.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$x (x - 4) = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

$x (x - 4) = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Этап 2.3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Этап 2.4

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Этап 2.5

Приравняем $x - 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Приравняем $x - 4$ к $0$ .

$x - 4 = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Этап 2.5.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

$x = 4$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Этап 2.6

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (x - 4) = 0$ верно.

$x = 0, 4$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

$x = 0, 4$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Этап 3

Заменим все вхождения $x$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = x^{2} - 3 x - 5$ на $0$ .

$y = {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 5$

$x = 0$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 0 - 3 \cdot 0 - 5$

$x = 0$

Этап 3.2.1.1.2

Умножим $- 3$ на $0$ .

$y = 0 + 0 - 5$

$x = 0$

$y = 0 + 0 - 5$

$x = 0$

Этап 3.2.1.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0 - 5$

$x = 0$

Этап 3.2.1.2.2

Вычтем $5$ из $0$ .

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $4$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = x^{2} - 3 x - 5$ на $4$ .

$y = {(4)}^{2} - 3 \cdot 4 - 5$

$x = 4$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${(4)}^{2} - 3 \cdot 4 - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$y = 16 - 3 \cdot 4 - 5$

$x = 4$

Этап 4.2.1.1.2

Умножим $- 3$ на $4$ .

$y = 16 - 12 - 5$

$x = 4$

$y = 16 - 12 - 5$

$x = 4$

Этап 4.2.1.2

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Вычтем $12$ из $16$ .

$y = 4 - 5$

$x = 4$

Этап 4.2.1.2.2

Вычтем $5$ из $4$ .

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(0, - 5)$

$(4, - 1)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(0, - 5), (4, - 1)$

Форма уравнения:

$x = 0, y = - 5$

$x = 4, y = - 1$

Этап 7