Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{1 - \cos^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

Этап 1

Запишем $f (x) = \frac{1 - \cos^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$ в виде уравнения.

$y = \frac{1 - \cos^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

Этап 2

Упростим $\frac{1 - \cos^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим формулу Пифагора.

$y = \frac{\sin^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

Этап 2.2

Выразим $\tan (4 x)$ через синусы и косинусы.

$y = \frac{\sin^{2} (4 x)}{\frac{\sin (4 x)}{\cos (4 x)}} \cdot \sec (4 x)$

Этап 2.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \sin^{2} (4 x) \frac{\cos (4 x)}{\sin (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $\sin (4 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $\sin (4 x)$ из $\sin^{2} (4 x)$ .

$y = \sin (4 x) \sin (4 x) \frac{\cos (4 x)}{\sin (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

Этап 2.4.2

Сократим общий множитель.

$y = \sin (4 x) \sin (4 x) \frac{\cos (4 x)}{\sin (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

Этап 2.4.3

Перепишем это выражение.

$y = \sin (4 x) \cos (4 x) \cdot \sec (4 x)$

Этап 2.5

Выразим $\sec (4 x)$ через синусы и косинусы.

$y = \sin (4 x) \cos (4 x) \cdot \frac{1}{\cos (4 x)}$

Этап 2.6

Сократим общий множитель $\cos (4 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $\cos (4 x)$ из $\sin (4 x) \cos (4 x)$ .

$y = \cos (4 x) \sin (4 x) \cdot \frac{1}{\cos (4 x)}$

Этап 2.6.2

Сократим общий множитель.

$y = \cos (4 x) \sin (4 x) \cdot \frac{1}{\cos (4 x)}$

Этап 2.6.3

Перепишем это выражение.

$y = \sin (4 x)$