Алгебра Примеры

$2 \sqrt{25 y^{8}} \cdot 4 \sqrt{6 y^{3}}$

Этап 1

Перепишем $25 y^{8}$ в виде ${(5 y^{4})}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(5 y^{4})}^{2}} \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 (5 y^{4}) \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

Этап 3

Умножим $5$ на $2$ .

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

Этап 4

Перепишем $6 y^{3}$ в виде $y^{2} \cdot (6 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{6 (y^{2} y)})$

Этап 4.2

Изменим порядок $6$ и $y^{2}$ .

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{y^{2} \cdot 6 y})$

Этап 4.3

Добавим круглые скобки.

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{y^{2} \cdot (6 y)})$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 y^{4} \cdot (4 (y \sqrt{6 y}))$

Этап 6

Умножим $y^{4}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $y$ .

$10 (y \cdot y^{4}) \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

Этап 6.2

Умножим $y$ на $y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$10 (y^{1} y^{4}) \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$10 y^{1 + 4} \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

Этап 6.3

Добавим $1$ и $4$ .

$10 y^{5} \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

Этап 7

Умножим $4$ на $10$ .

$40 y^{5} \sqrt{6 y}$