Алгебра Примеры

$\frac{\frac{3}{3 b} - \frac{1}{2 b}}{\frac{2}{3 b} + \frac{4}{4 b}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{3}{3 b} - \frac{1}{2 b}}{\frac{2}{3 b} + \frac{4}{4 b}}$

Этап 1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{2 b}}{\frac{2}{3 b} + \frac{4}{4 b}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{2 b}}{\frac{2}{3 b} + \frac{4}{4 b}}$

Этап 1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{2 b}}{\frac{2}{3 b} + \frac{1}{b}}$

Этап 2

Умножим числитель и знаменатель дроби на $b \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{2 b}}{\frac{2}{3 b} + \frac{1}{b}}$ на $\frac{b \cdot 6}{b \cdot 6}$ .

$\frac{b \cdot 6}{b \cdot 6} \cdot \frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{2 b}}{\frac{2}{3 b} + \frac{1}{b}}$

Этап 2.2

Объединим.

$\frac{b \cdot 6 (\frac{1}{b} - \frac{1}{2 b})}{b \cdot 6 (\frac{2}{3 b} + \frac{1}{b})}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{b \cdot 6 \frac{1}{b} + b \cdot 6 (- \frac{1}{2 b})}{b \cdot 6 \frac{2}{3 b} + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Этап 4

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $b$ из $b \cdot 6$ .

$\frac{b (6) \frac{1}{b} + b \cdot 6 (- \frac{1}{2 b})}{b \cdot 6 \frac{2}{3 b} + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b \cdot 6 \frac{1}{b} + b \cdot 6 (- \frac{1}{2 b})}{b \cdot 6 \frac{2}{3 b} + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 + b \cdot 6 (- \frac{1}{2 b})}{b \cdot 6 \frac{2}{3 b} + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $2 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2 b}$ в числитель.

$\frac{6 + b \cdot 6 \frac{- 1}{2 b}}{b \cdot 6 \frac{2}{3 b} + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $2 b$ из $b \cdot 6$ .

$\frac{6 + 2 b (3) \frac{- 1}{2 b}}{b \cdot 6 \frac{2}{3 b} + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{6 + 2 b \cdot 3 \frac{- 1}{2 b}}{b \cdot 6 \frac{2}{3 b} + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{6 + 3 \cdot - 1}{b \cdot 6 \frac{2}{3 b} + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Этап 4.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{6 - 3}{b \cdot 6 \frac{2}{3 b} + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $3 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $3 b$ из $b \cdot 6$ .

$\frac{6 - 3}{3 b (2) \frac{2}{3 b} + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Этап 4.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 - 3}{3 b \cdot 2 \frac{2}{3 b} + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Этап 4.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 - 3}{2 \cdot 2 + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Этап 4.5

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{6 - 3}{4 + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Этап 4.6

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Вынесем множитель $b$ из $b \cdot 6$ .

$\frac{6 - 3}{4 + b (6) \frac{1}{b}}$

Этап 4.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 - 3}{4 + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Этап 4.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 - 3}{4 + 6}$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $3$ из $6$ .

$\frac{3}{4 + 6}$

Этап 5.2

Добавим $4$ и $6$ .

$\frac{3}{10}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{10}$

Десятичная форма:

$0.3$