Алгебра Примеры

$\frac{20 b^{2}}{30 a^{2}} + \frac{10 a b^{3}}{5 a b}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $20$ и $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $10$ из $20 b^{2}$ .

$\frac{10 (2 b^{2})}{30 a^{2}} + \frac{10 a b^{3}}{5 a b}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $30 a^{2}$ .

$\frac{10 (2 b^{2})}{10 (3 a^{2})} + \frac{10 a b^{3}}{5 a b}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{10 (2 b^{2})}{10 (3 a^{2})} + \frac{10 a b^{3}}{5 a b}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{10 a b^{3}}{5 a b}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $10$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10 a b^{3}$ .

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{5 (2 a b^{3})}{5 a b}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 a b$ .

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{5 (2 a b^{3})}{5 (a b)}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{5 (2 a b^{3})}{5 (a b)}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{2 a b^{3}}{a b}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{2 a b^{3}}{a b}$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{2 b^{3}}{b}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $b^{3}$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $b$ из $2 b^{3}$ .

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{b (2 b^{2})}{b}$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{b (2 b^{2})}{b^{1}}$

Этап 1.4.2.2

Вынесем множитель $b$ из $b^{1}$ .

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{b (2 b^{2})}{b \cdot 1}$

Этап 1.4.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{b (2 b^{2})}{b \cdot 1}$

Этап 1.4.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{2 b^{2}}{1}$

Этап 1.4.2.5

Разделим $2 b^{2}$ на $1$ .

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + 2 b^{2}$

Этап 2

Чтобы записать $2 b^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + 2 b^{2} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Этап 3

Объединим $2 b^{2}$ и $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{2 b^{2} (3 a^{2})}{3 a^{2}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 b^{2} + 2 b^{2} (3 a^{2})}{3 a^{2}}$

Этап 5

Вынесем множитель $2 b^{2}$ из $2 b^{2} + 2 b^{2} \cdot 3 a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2 b^{2}$ из $2 b^{2}$ .

$\frac{2 b^{2} (1) + 2 b^{2} \cdot 3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $2 b^{2}$ из $2 b^{2} \cdot 3 a^{2}$ .

$\frac{2 b^{2} (1) + 2 b^{2} (3 a^{2})}{3 a^{2}}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $2 b^{2}$ из $2 b^{2} (1) + 2 b^{2} (3 a^{2})$ .

$\frac{2 b^{2} (1 + 3 a^{2})}{3 a^{2}}$