Алгебра Примеры

$(- \sqrt{9} + \sqrt{- 4}) - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$- \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 4} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 1 \cdot 3 + \sqrt{- 4} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

Этап 1.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 3 + \sqrt{- 4} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

Этап 1.4

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$- 3 + \sqrt{- 1 (4)} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (4)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 3 + i \cdot \sqrt{4} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

Этап 1.7

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 3 + i \cdot \sqrt{2^{2}} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 3 + i \cdot 2 - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

Этап 1.9

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$- 3 + 2 \cdot i - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

Этап 1.10

Перепишем $- 64$ в виде $- 1 (64)$ .

$- 3 + 2 i - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 1 (64)})$

Этап 1.11

Перепишем $\sqrt{- 1 (64)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$- 3 + 2 i - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64})$

Этап 1.12

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 3 + 2 i - (2 \sqrt{576} + i \cdot \sqrt{64})$

Этап 1.13

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.13.1

Перепишем $576$ в виде $24^{2}$ .

$- 3 + 2 i - (2 \sqrt{24^{2}} + i \cdot \sqrt{64})$

Этап 1.13.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 3 + 2 i - (2 \cdot 24 + i \cdot \sqrt{64})$

Этап 1.13.3

Умножим $2$ на $24$ .

$- 3 + 2 i - (48 + i \cdot \sqrt{64})$

Этап 1.13.4

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$- 3 + 2 i - (48 + i \cdot \sqrt{8^{2}})$

Этап 1.13.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 3 + 2 i - (48 + i \cdot 8)$

Этап 1.13.6

Перенесем $8$ влево от $i$ .

$- 3 + 2 i - (48 + 8 i)$

Этап 1.14

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 + 2 i - 1 \cdot 48 - (8 i)$

Этап 1.15

Умножим $- 1$ на $48$ .

$- 3 + 2 i - 48 - (8 i)$

Этап 1.16

Умножим $8$ на $- 1$ .

$- 3 + 2 i - 48 - 8 i$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $48$ из $- 3$ .

$- 51 + 2 i - 8 i$

Этап 2.2

Вычтем $8 i$ из $2 i$ .

$- 51 - 6 i$