Алгебра Примеры

$\frac{1 + \frac{1}{3 x}}{\frac{3}{2 x} + \frac{1}{2 x^{2}}}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $6 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1 + \frac{1}{3 x}}{\frac{3}{2 x} + \frac{1}{2 x^{2}}}$ на $\frac{6 x^{2}}{6 x^{2}}$ .

$\frac{6 x^{2}}{6 x^{2}} \cdot \frac{1 + \frac{1}{3 x}}{\frac{3}{2 x} + \frac{1}{2 x^{2}}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{6 x^{2} (1 + \frac{1}{3 x})}{6 x^{2} (\frac{3}{2 x} + \frac{1}{2 x^{2}})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 x^{2} \cdot 1 + 6 x^{2} \frac{1}{3 x}}{6 x^{2} \frac{3}{2 x} + 6 x^{2} \frac{1}{2 x^{2}}}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $3 x$ из $6 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} \cdot 1 + 3 x (2 x) \frac{1}{3 x}}{6 x^{2} \frac{3}{2 x} + 6 x^{2} \frac{1}{2 x^{2}}}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x^{2} \cdot 1 + 3 x (2 x) \frac{1}{3 x}}{6 x^{2} \frac{3}{2 x} + 6 x^{2} \frac{1}{2 x^{2}}}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 x^{2} \cdot 1 + 2 x}{6 x^{2} \frac{3}{2 x} + 6 x^{2} \frac{1}{2 x^{2}}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2 x$ из $6 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} \cdot 1 + 2 x}{2 x (3 x) \frac{3}{2 x} + 6 x^{2} \frac{1}{2 x^{2}}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x^{2} \cdot 1 + 2 x}{2 x (3 x) \frac{3}{2 x} + 6 x^{2} \frac{1}{2 x^{2}}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 x^{2} \cdot 1 + 2 x}{3 x \cdot 3 + 6 x^{2} \frac{1}{2 x^{2}}}$

Этап 3.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{6 x^{2} \cdot 1 + 2 x}{9 x + 6 x^{2} \frac{1}{2 x^{2}}}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $2 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $6 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} \cdot 1 + 2 x}{9 x + 2 x^{2} (3) \frac{1}{2 x^{2}}}$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x^{2} \cdot 1 + 2 x}{9 x + 2 x^{2} \cdot 3 \frac{1}{2 x^{2}}}$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 x^{2} \cdot 1 + 2 x}{9 x + 3}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2 x$ из $6 x^{2} \cdot 1 + 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $6 x^{2} \cdot 1$ .

$\frac{2 x (3 x \cdot 1) + 2 x}{9 x + 3}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x$ .

$\frac{2 x (3 x \cdot 1) + 2 x (1)}{9 x + 3}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (3 x \cdot 1) + 2 x (1)$ .

$\frac{2 x (3 x \cdot 1 + 1)}{9 x + 3}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{2 x (3 x + 1)}{9 x + 3}$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $9 x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9 x$ .

$\frac{2 x (3 x + 1)}{3 (3 x) + 3}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{2 x (3 x + 1)}{3 (3 x) + 3 (1)}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (3 x) + 3 (1)$ .

$\frac{2 x (3 x + 1)}{3 (3 x + 1)}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $3 x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x (3 x + 1)}{3 (3 x + 1)}$

Этап 5.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x}{3}$