Алгебра Примеры

$x^{3} + y^{3} + 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

Этап 1

Перегруппируем члены.

$x^{3} + y^{3} + 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = x$ и $b = y$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

Этап 3

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2}$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2}) - 2 x y + 2 y^{2}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x y$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2}) + 2 (- x y) + 2 y^{2}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 y^{2}$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2}) + 2 (- x y) + 2 (y^{2})$

Этап 3.4

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{2}) + 2 (- x y)$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2} - x y) + 2 (y^{2})$

Этап 3.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{2} - x y) + 2 (y^{2})$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2} - x y + y^{2})$

Этап 4

Вынесем множитель $x^{2} - x y + y^{2}$ из $(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2} - x y + y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x^{2} - x y + y^{2}$ из $(x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$ .

$(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y) + 2 (x^{2} - x y + y^{2})$

Этап 4.2

Вынесем множитель $x^{2} - x y + y^{2}$ из $2 (x^{2} - x y + y^{2})$ .

$(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y) + (x^{2} - x y + y^{2}) \cdot 2$

Этап 4.3

Вынесем множитель $x^{2} - x y + y^{2}$ из $(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y) + (x^{2} - x y + y^{2}) \cdot 2$ .

$(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y + 2)$