Алгебра Примеры

${(m^{- 1} n^{- 2})}^{3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{m} n^{- 2})}^{3}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{m} \cdot \frac{1}{n^{2}})}^{3}$

Этап 3

Объединим.

${(\frac{1 \cdot 1}{m n^{2}})}^{3}$

Этап 4

Умножим $1$ на $1$ .

${(\frac{1}{m n^{2}})}^{3}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{m n^{2}}$ .

$\frac{1^{3}}{{(m n^{2})}^{3}}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $m n^{2}$ .

$\frac{1^{3}}{m^{3} {(n^{2})}^{3}}$

Этап 6

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{m^{3} {(n^{2})}^{3}}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(n^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{m^{3} n^{2 \cdot 3}}$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{1}{m^{3} n^{6}}$