Алгебра Примеры

$(- 3 \sqrt{- 81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 81$ в виде $- 1 (81)$ .

$- 3 \sqrt{- 1 (81)} (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (81)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$- 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Этап 1.4

Перепишем $- 9$ в виде $- 1 (9)$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 1 (9)}) + 9 i$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (9)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Этап 1.7

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{9^{2}}) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 3 (i \cdot 9) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Этап 1.9

Перенесем $9$ влево от $i$ .

$- 3 (9 \cdot i) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Этап 1.10

Умножим $9$ на $- 3$ .

$- 27 i (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Этап 1.11

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$- 27 i (- 5 + i \cdot \sqrt{3^{2}}) + 9 i$

Этап 1.11.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 27 i (- 5 + i \cdot 3) + 9 i$

Этап 1.11.3

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$- 27 i (- 5 + 3 i) + 9 i$

Этап 1.12

Применим свойство дистрибутивности.

$- 27 i \cdot - 5 - 27 i (3 i) + 9 i$

Этап 1.13

Умножим $- 5$ на $- 27$ .

$135 i - 27 i (3 i) + 9 i$

Этап 1.14

Умножим $- 27 i (3 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.14.1

Умножим $3$ на $- 27$ .

$135 i - 81 i i + 9 i$

Этап 1.14.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$135 i - 81 (i^{1} i) + 9 i$

Этап 1.14.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$135 i - 81 (i^{1} i^{1}) + 9 i$

Этап 1.14.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$135 i - 81 i^{1 + 1} + 9 i$

Этап 1.14.5

Добавим $1$ и $1$ .

$135 i - 81 i^{2} + 9 i$

Этап 1.15

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.15.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$135 i - 81 \cdot - 1 + 9 i$

Этап 1.15.2

Умножим $- 81$ на $- 1$ .

$135 i + 81 + 9 i$

Этап 2

Добавим $135 i$ и $9 i$ .

$81 + 144 i$