Алгебра Примеры

$\frac{- x}{15} = \frac{4}{- 15 x}$

Этап 1

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{15} = \frac{4}{- 15 x}$

Этап 1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{15} = - \frac{4}{15 x}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$- x (15 x) = 15 \cdot - 4$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $15$ на $- 1$ .

$- 15 x \cdot x = 15 \cdot - 4$

Этап 3.1.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 15 (x^{1} x) = 15 \cdot - 4$

Этап 3.1.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 15 (x^{1} x^{1}) = 15 \cdot - 4$

Этап 3.1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 15 x^{1 + 1} = 15 \cdot - 4$

Этап 3.1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- 15 x^{2} = 15 \cdot - 4$

Этап 3.1.6

Умножим $15$ на $- 4$ .

$- 15 x^{2} = - 60$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 15 x^{2} = - 60$ на $- 15$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 15 x^{2} = - 60$ на $- 15$ .

$\frac{- 15 x^{2}}{- 15} = \frac{- 60}{- 15}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 15 x^{2}}{- 15} = \frac{- 60}{- 15}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 60}{- 15}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $- 60$ на $- 15$ .

$x^{2} = 4$

Этап 3.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{4}$

Этап 3.4

Упростим $\pm \sqrt{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Этап 3.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 2$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 2$

Этап 3.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 2$

Этап 3.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2, - 2$