Алгебра Примеры

$2 (x - 2) {(x + 1)}^{2} - 3 {(x - 2)}^{2} (x + 1)$

Этап 1

Вынесем множитель $(x - 2) (x + 1)$ из $2 (x - 2) {(x + 1)}^{2} - 3 {(x - 2)}^{2} (x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $(x - 2) (x + 1)$ из $2 (x - 2) {(x + 1)}^{2}$ .

$(x - 2) (x + 1) (2 (x + 1)) - 3 {(x - 2)}^{2} (x + 1)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $(x - 2) (x + 1)$ из $- 3 {(x - 2)}^{2} (x + 1)$ .

$(x - 2) (x + 1) (2 (x + 1)) + (x - 2) (x + 1) (- 3 (x - 2))$

Этап 1.3

Вынесем множитель $(x - 2) (x + 1)$ из $(x - 2) (x + 1) (2 (x + 1)) + (x - 2) (x + 1) (- 3 (x - 2))$ .

$(x - 2) (x + 1) (2 (x + 1) - 3 (x - 2))$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$(x - 2) (x + 1) (2 x + 2 \cdot 1 - 3 (x - 2))$

Этап 3

Умножим $2$ на $1$ .

$(x - 2) (x + 1) (2 x + 2 - 3 (x - 2))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$(x - 2) (x + 1) (2 x + 2 - 3 x - 3 \cdot - 2)$

Этап 5

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$(x - 2) (x + 1) (2 x + 2 - 3 x + 6)$

Этап 6

Вычтем $3 x$ из $2 x$ .

$(x - 2) (x + 1) (- x + 2 + 6)$

Этап 7

Добавим $2$ и $6$ .

$(x - 2) (x + 1) (- x + 8)$

Этап 8

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$(x - 2) (x + 1) (- (x) + 8)$

Этап 8.1.2

Перепишем $8$ в виде $- 1 (- 8)$ .

$(x - 2) (x + 1) (- (x) - 1 (- 8))$

Этап 8.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 8)$ .

$(x - 2) (x + 1) (- (x - 8))$

Этап 8.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(x - 2) (x + 1) \cdot - 1 (x - 8)$

Этап 9

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- ((x - 2) (x + 1) (x - 8))$

Этап 10

Избавимся от ненужных скобок.

$- (x - 2) (x + 1) (x - 8)$