Алгебра Примеры

${((- \frac{1}{2}) y^{4})}^{3} \cdot (- 16 y^{2})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 16 {(- \frac{1}{2} y^{4})}^{3} y^{2}$

Этап 2

Объединим $y^{4}$ и $\frac{1}{2}$ .

$- 16 {(- \frac{y^{4}}{2})}^{3} y^{2}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $- \frac{y^{4}}{2}$ .

$- 16 ({(- 1)}^{3} {(\frac{y^{4}}{2})}^{3}) y^{2}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $\frac{y^{4}}{2}$ .

$- 16 ({(- 1)}^{3} \frac{{(y^{4})}^{3}}{2^{3}}) y^{2}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- 16 (- \frac{{(y^{4})}^{3}}{2^{3}}) y^{2}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 16 (- \frac{y^{4 \cdot 3}}{2^{3}}) y^{2}$

Этап 4.2.2

Умножим $4$ на $3$ .

$- 16 (- \frac{y^{12}}{2^{3}}) y^{2}$

Этап 4.3

Возведем $2$ в степень $3$ .

$- 16 (- \frac{y^{12}}{8}) y^{2}$

Этап 5

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y^{12}}{8}$ в числитель.

$- 16 \frac{- y^{12}}{8} y^{2}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $8$ из $- 16$ .

$8 (- 2) \frac{- y^{12}}{8} y^{2}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$8 \cdot - 2 \frac{- y^{12}}{8} y^{2}$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$- 2 (- y^{12}) y^{2}$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$2 y^{12} y^{2}$

Этап 7

Умножим $y^{12}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $y^{2}$ .

$2 (y^{2} y^{12})$

Этап 7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 y^{2 + 12}$

Этап 7.3

Добавим $2$ и $12$ .

$2 y^{14}$