Алгебра Примеры

$- 7 x + \frac{8}{5} (- \frac{5}{4} x - 2) = 3 x$

Этап 1

Упростим $- 7 x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{5}{4} x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{5}{4}$ .

$- 7 x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{x \cdot 5}{4} - 2) = 3 x$

Этап 1.1.1.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$- 7 x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{5 x}{4} - 2) = 3 x$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 7 x + \frac{8}{5} (- \frac{5 x}{4}) + \frac{8}{5} \cdot - 2 = 3 x$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 x}{4}$ в числитель.

$- 7 x + \frac{8}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} + \frac{8}{5} \cdot - 2 = 3 x$

Этап 1.1.3.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$- 7 x + \frac{4 (2)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} + \frac{8}{5} \cdot - 2 = 3 x$

Этап 1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$- 7 x + \frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} + \frac{8}{5} \cdot - 2 = 3 x$

Этап 1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$- 7 x + \frac{2}{5} (- 5 x) + \frac{8}{5} \cdot - 2 = 3 x$

Этап 1.1.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 x$ .

$- 7 x + \frac{2}{5} (5 (- x)) + \frac{8}{5} \cdot - 2 = 3 x$

Этап 1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$- 7 x + \frac{2}{5} (5 (- x)) + \frac{8}{5} \cdot - 2 = 3 x$

Этап 1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$- 7 x + 2 (- x) + \frac{8}{5} \cdot - 2 = 3 x$

Этап 1.1.5

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 7 x - 2 x + \frac{8}{5} \cdot - 2 = 3 x$

Этап 1.1.6

Умножим $\frac{8}{5} \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Объединим $\frac{8}{5}$ и $- 2$ .

$- 7 x - 2 x + \frac{8 \cdot - 2}{5} = 3 x$

Этап 1.1.6.2

Умножим $8$ на $- 2$ .

$- 7 x - 2 x + \frac{- 16}{5} = 3 x$

Этап 1.1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 7 x - 2 x - \frac{16}{5} = 3 x$

Этап 1.2

Вычтем $2 x$ из $- 7 x$ .

$- 9 x - \frac{16}{5} = 3 x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$- 9 x - \frac{16}{5} - 3 x = 0$

Этап 2.2

Вычтем $3 x$ из $- 9 x$ .

$- 12 x - \frac{16}{5} = 0$

Этап 3

Добавим $\frac{16}{5}$ к обеим частям уравнения.

$- 12 x = \frac{16}{5}$

Этап 4

Разделим каждый член $- 12 x = \frac{16}{5}$ на $- 12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 12 x = \frac{16}{5}$ на $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{\frac{16}{5}}{- 12}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{\frac{16}{5}}{- 12}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{16}{5}}{- 12}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{16}{5} \cdot \frac{1}{- 12}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$x = \frac{4 (4)}{5} \cdot \frac{1}{- 12}$

Этап 4.3.2.2

Вынесем множитель $4$ из $- 12$ .

$x = \frac{4 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot - 3}$

Этап 4.3.2.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{4 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot - 3}$

Этап 4.3.2.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{- 3}$

Этап 4.3.3

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{1}{- 3}$ .

$x = \frac{4}{5 \cdot - 3}$

Этап 4.3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.4.1

Умножим $5$ на $- 3$ .

$x = \frac{4}{- 15}$

Этап 4.3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{4}{15}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{4}{15}$

Десятичная форма:

$x = - 0.2\overline{6}$