Алгебра Примеры

$\frac{- \frac{7}{x + 7} - \frac{2}{x + 6}}{- \frac{6}{x + 7}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(- \frac{7}{x + 7} - \frac{2}{x + 6}) (- \frac{x + 7}{6})$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{7}{x + 7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$(- \frac{7}{x + 7} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{2}{x + 6}) (- \frac{x + 7}{6})$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{2}{x + 6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$(- \frac{7}{x + 7} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{2}{x + 6} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}) (- \frac{x + 7}{6})$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x + 7) (x + 6)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{7}{x + 7}$ на $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$(- \frac{7 (x + 6)}{(x + 7) (x + 6)} - \frac{2}{x + 6} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}) (- \frac{x + 7}{6})$

Этап 4.2

Умножим $\frac{2}{x + 6}$ на $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$(- \frac{7 (x + 6)}{(x + 7) (x + 6)} - \frac{2 (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)}) (- \frac{x + 7}{6})$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $(x + 7) (x + 6)$ .

$(- \frac{7 (x + 6)}{(x + 6) (x + 7)} - \frac{2 (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)}) (- \frac{x + 7}{6})$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 7 (x + 6) - 2 (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)} (- \frac{x + 7}{6})$

Этап 5.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- \frac{- 7 (x + 6) - 2 (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)} \cdot \frac{x + 7}{6}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $x + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{- 7 (x + 6) - 2 (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)}$ в числитель.

$\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{(x + 6) (x + 7)} \cdot \frac{x + 7}{6}$

Этап 5.3.2

Вынесем множитель $x + 7$ из $(x + 6) (x + 7)$ .

$\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{(x + 7) (x + 6)} \cdot \frac{x + 7}{6}$

Этап 5.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{(x + 7) (x + 6)} \cdot \frac{x + 7}{6}$

Этап 5.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{x + 6} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 5.4

Умножим $\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{x + 6}$ на $\frac{1}{6}$ .

$\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{(x + 6) \cdot 6}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 (x + 6) - 2 (x + 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 (x + 6)$ .

$\frac{- (- (7 (x + 6)) - 2 (x + 7))}{(x + 6) \cdot 6}$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 (x + 7)$ .

$\frac{- (- (7 (x + 6)) - (2 (x + 7)))}{(x + 6) \cdot 6}$

Этап 6.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (7 (x + 6)) - (2 (x + 7))$ .

$\frac{- - (7 (x + 6) + 2 (x + 7))}{(x + 6) \cdot 6}$

Этап 6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- - (7 x + 7 \cdot 6 + 2 (x + 7))}{(x + 6) \cdot 6}$

Этап 6.3

Умножим $7$ на $6$ .

$\frac{- - (7 x + 42 + 2 (x + 7))}{(x + 6) \cdot 6}$

Этап 6.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- - (7 x + 42 + 2 x + 2 \cdot 7)}{(x + 6) \cdot 6}$

Этап 6.5

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{- - (7 x + 42 + 2 x + 14)}{(x + 6) \cdot 6}$

Этап 6.6

Добавим $7 x$ и $2 x$ .

$\frac{- - (9 x + 42 + 14)}{(x + 6) \cdot 6}$

Этап 6.7

Добавим $42$ и $14$ .

$\frac{- - 1 (9 x + 56)}{(x + 6) \cdot 6}$

Этап 6.8

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.8.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$\frac{- - (9 x + 56)}{(x + 6) \cdot 6}$

Этап 6.8.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{1 (9 x + 56)}{(x + 6) \cdot 6}$

Этап 6.8.3

Умножим $9 x + 56$ на $1$ .

$\frac{9 x + 56}{(x + 6) \cdot 6}$

Этап 7

Перенесем $6$ влево от $x + 6$ .

$\frac{9 x + 56}{6 (x + 6)}$