Алгебра Примеры

$4 a^{2} b^{2} - 25 m^{2} n^{2}$

Этап 1

Перепишем $4 a^{2} b^{2}$ в виде ${(2 a b)}^{2}$ .

${(2 a b)}^{2} - 25 m^{2} n^{2}$

Этап 2

Перепишем $25 m^{2} n^{2}$ в виде ${(5 m n)}^{2}$ .

${(2 a b)}^{2} - {(5 m n)}^{2}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 2 a b$ и $b = 5 m n$ .

$(2 a b + 5 m n) (2 a b - (5 m n))$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$(2 a b + 5 m n) (2 a b - 5 (m n))$

Этап 4.2

Избавимся от скобок.

$(2 a b + 5 m n) (2 a b - 5 m n)$