Алгебра Примеры

$| 2 (x - 1) | = 11$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$2 (x - 1) = \pm 11$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$2 (x - 1) = 11$

Этап 2.2

Разделим каждый член $2 (x - 1) = 11$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $2 (x - 1) = 11$ на $2$ .

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{11}{2}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{11}{2}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x - 1$ на $1$ .

$x - 1 = \frac{11}{2}$

Этап 2.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = \frac{11}{2} + 1$

Этап 2.3.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$x = \frac{11}{2} + \frac{2}{2}$

Этап 2.3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{11 + 2}{2}$

Этап 2.3.4

Добавим $11$ и $2$ .

$x = \frac{13}{2}$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$2 (x - 1) = - 11$

Этап 2.5

Разделим каждый член $2 (x - 1) = - 11$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $2 (x - 1) = - 11$ на $2$ .

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{- 11}{2}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{- 11}{2}$

Этап 2.5.2.1.2

Разделим $x - 1$ на $1$ .

$x - 1 = \frac{- 11}{2}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - 1 = - \frac{11}{2}$

Этап 2.6

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = - \frac{11}{2} + 1$

Этап 2.6.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$x = - \frac{11}{2} + \frac{2}{2}$

Этап 2.6.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 11 + 2}{2}$

Этап 2.6.4

Добавим $- 11$ и $2$ .

$x = \frac{- 9}{2}$

Этап 2.6.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{9}{2}$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{13}{2}, - \frac{9}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{13}{2}, - \frac{9}{2}$

Десятичная форма:

$x = 6.5, - 4.5$

Форма смешанных чисел:

$x = 6 \frac{1}{2}, - 4 \frac{1}{2}$