Алгебра Примеры

$- 2 - x < \frac{1}{2}$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $2$ к обеим частям неравенства.

$- x < \frac{1}{2} + 2$

Этап 1.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- x < \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 1.3

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$- x < \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- x < \frac{1 + 2 \cdot 2}{2}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$- x < \frac{1 + 4}{2}$

Этап 1.5.2

Добавим $1$ и $4$ .

$- x < \frac{5}{2}$

Этап 2

Разделим каждый член $- x < \frac{5}{2}$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- x < \frac{5}{2}$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{\frac{5}{2}}{- 1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} > \frac{\frac{5}{2}}{- 1}$

Этап 2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{\frac{5}{2}}{- 1}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{\frac{5}{2}}{- 1}$ .

$x > - 1 \cdot \frac{5}{2}$

Этап 2.3.2

Перепишем $- 1 \cdot \frac{5}{2}$ в виде $- \frac{5}{2}$ .

$x > - \frac{5}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > - \frac{5}{2}$

Интервальное представление:

$(- \frac{5}{2}, \infty)$