Алгебра Примеры

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 16^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

Этап 1

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot {(2^{4})}^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(2^{4})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{4 (\frac{2}{3})}}{4^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2.2

Умножим $4 (\frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $4$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{8}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

Этап 3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2^{\frac{2}{3} + \frac{8}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2^{\frac{2 + 8}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

Этап 5

Добавим $2$ и $8$ .

$\frac{2^{\frac{10}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2^{\frac{10}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

Десятичная форма:

$4$