Алгебра Примеры

$4 x - \frac{2}{5} x - (3 x - y) + (\frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y))$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$4 x - \frac{2}{5} x - (3 x - y) + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $x$ и $\frac{2}{5}$ .

$4 x - \frac{x \cdot 2}{5} - (3 x - y) + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Этап 2.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$4 x - \frac{2 \cdot x}{5} - (3 x - y) + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x - \frac{2 x}{5} - (3 x) - - y + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Этап 2.4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x - - y + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Этап 2.5

Умножим $- - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + 1 y + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Этап 2.5.2

Умножим $y$ на $1$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Этап 2.6

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Этап 2.7

Объединим $y$ и $\frac{1}{5}$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Этап 2.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Объединим $\frac{1}{6}$ и $x$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - (\frac{x}{6} - \frac{1}{3} y)$

Этап 2.8.2

Объединим $y$ и $\frac{1}{3}$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - (\frac{x}{6} - \frac{y}{3})$

Этап 2.9

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} - - \frac{y}{3}$

Этап 2.10

Умножим $- - \frac{y}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + 1 \frac{y}{3}$

Этап 2.10.2

Умножим $\frac{y}{3}$ на $1$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 3

Чтобы записать $4 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$4 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 4

Объединим $4 x$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x \cdot 5}{5} - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 x \cdot 5 - 2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 3 x + y + \frac{4 x \cdot 5 - 2 x - y}{5} + \frac{x}{2} + \frac{- x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 7

Умножим $5$ на $4$ .

$- 3 x + y + \frac{20 x - 2 x - y}{5} + \frac{x}{2} + \frac{- x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 8

Вычтем $2 x$ из $20 x$ .

$- 3 x + y + \frac{18 x - y}{5} + \frac{x}{2} + \frac{- x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 3 x + y + \frac{18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 10

Чтобы записать $- 3 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$y - 3 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 11

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Объединим $- 3 x$ и $\frac{5}{5}$ .

$y + \frac{- 3 x \cdot 5}{5} + \frac{18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 11.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y + \frac{- 3 x \cdot 5 + 18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 12

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $5$ на $- 3$ .

$y + \frac{- 15 x + 18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 12.2

Добавим $- 15 x$ и $18 x$ .

$y + \frac{3 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 13

Чтобы записать $y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$y \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 14

Объединим $y$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y \cdot 5}{5} + \frac{3 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 15

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y \cdot 5 + 3 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 16

Вычтем $y$ из $y \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Изменим порядок $y$ и $5$ .

$\frac{3 x + 5 \cdot y - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 16.2

Вычтем $y$ из $5 \cdot y$ .

$\frac{3 x + 4 \cdot y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 17

Чтобы записать $\frac{3 x + 4 y}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 4 y}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 18

Чтобы записать $\frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x + 4 y}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 19

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 19.1

Умножим $\frac{3 x + 4 y}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 19.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2}{10} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 19.3

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2}{10} + \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 19.4

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2}{10} + \frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 20

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2 + x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 21

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 21.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x \cdot 2 + 4 y \cdot 2 + x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 21.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 x + 4 y \cdot 2 + x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 21.3

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{6 x + 8 y + x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 21.4

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$\frac{6 x + 8 y + 5 \cdot x}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 21.5

Добавим $6 x$ и $5 x$ .

$\frac{11 x + 8 y}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 22

Чтобы записать $\frac{11 x + 8 y}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x + 8 y}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Этап 23

Чтобы записать $- \frac{x}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 x + 8 y}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{3}$

Этап 24

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 24.1

Умножим $\frac{11 x + 8 y}{10}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{3}$

Этап 24.2

Умножим $10$ на $3$ .

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3}{30} - \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{3}$

Этап 24.3

Умножим $\frac{x}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3}{30} - \frac{x \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{y}{3}$

Этап 24.4

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3}{30} - \frac{x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

Этап 25

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3 - x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

Этап 26

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 26.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 26.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{11 x \cdot 3 + 8 y \cdot 3 - x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

Этап 26.1.2

Умножим $3$ на $11$ .

$\frac{33 x + 8 y \cdot 3 - x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

Этап 26.1.3

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{33 x + 24 y - x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

Этап 26.1.4

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{33 x + 24 y - 5 x}{30} + \frac{y}{3}$

Этап 26.1.5

Вычтем $5 x$ из $33 x$ .

$\frac{28 x + 24 y}{30} + \frac{y}{3}$

Этап 26.1.6

Вынесем множитель $4$ из $28 x + 24 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 26.1.6.1

Вынесем множитель $4$ из $28 x$ .

$\frac{4 (7 x) + 24 y}{30} + \frac{y}{3}$

Этап 26.1.6.2

Вынесем множитель $4$ из $24 y$ .

$\frac{4 (7 x) + 4 (6 y)}{30} + \frac{y}{3}$

Этап 26.1.6.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (7 x) + 4 (6 y)$ .

$\frac{4 (7 x + 6 y)}{30} + \frac{y}{3}$

Этап 26.2

Сократим общий множитель $4$ и $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 26.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 (7 x + 6 y)$ .

$\frac{2 (2 (7 x + 6 y))}{30} + \frac{y}{3}$

Этап 26.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 26.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $30$ .

$\frac{2 (2 (7 x + 6 y))}{2 (15)} + \frac{y}{3}$

Этап 26.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 (7 x + 6 y))}{2 \cdot 15} + \frac{y}{3}$

Этап 26.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (7 x + 6 y)}{15} + \frac{y}{3}$

Этап 27

Чтобы записать $\frac{y}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (7 x + 6 y)}{15} + \frac{y}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 28

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 28.1

Умножим $\frac{y}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (7 x + 6 y)}{15} + \frac{y \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Этап 28.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{2 (7 x + 6 y)}{15} + \frac{y \cdot 5}{15}$

Этап 29

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (7 x + 6 y) + y \cdot 5}{15}$

Этап 30

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 30.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (7 x) + 2 (6 y) + y \cdot 5}{15}$

Этап 30.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{14 x + 2 (6 y) + y \cdot 5}{15}$

Этап 30.3

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{14 x + 12 y + y \cdot 5}{15}$

Этап 30.4

Перенесем $5$ влево от $y$ .

$\frac{14 x + 12 y + 5 \cdot y}{15}$

Этап 30.5

Добавим $12 y$ и $5 y$ .

$\frac{14 x + 17 y}{15}$