Алгебра Примеры

$4^{- 6} \cdot 4^{4} \cdot {(2^{3} \cdot 2^{- 4})}^{- 1}$

Этап 1

Умножим $4^{- 6}$ на $4^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4^{- 6 + 4} \cdot {(2^{3} \cdot 2^{- 4})}^{- 1}$

Этап 1.2

Добавим $- 6$ и $4$ .

$4^{- 2} \cdot {(2^{3} \cdot 2^{- 4})}^{- 1}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4^{2}} \cdot {(2^{3} \cdot 2^{- 4})}^{- 1}$

Этап 3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{1}{16} \cdot {(2^{3} \cdot 2^{- 4})}^{- 1}$

Этап 4

Умножим $2^{3}$ на $2^{- 4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{16} \cdot {(2^{3 - 4})}^{- 1}$

Этап 4.2

Вычтем $4$ из $3$ .

$\frac{1}{16} \cdot {(2^{- 1})}^{- 1}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(2^{- 1})}^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16} \cdot 2^{- - 1}$

Этап 5.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{1}{16} \cdot 2^{1}$

Этап 6

Найдем экспоненту.

$\frac{1}{16} \cdot 2$

Этап 7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$\frac{1}{2 (8)} \cdot 2$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2 \cdot 8} \cdot 2$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{8}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{8}$

Десятичная форма:

$0.125$