Алгебра Примеры

$y = \frac{1}{2} (x + 4) (x - 2)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 4) (x - 2)$

Этап 2.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$y = (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) (x - 2)$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) (x - 2)$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель.

$y = (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) (x - 2)$

Этап 2.3.3

Перепишем это выражение.

$y = (\frac{x}{2} + 2) (x - 2)$

Этап 3

Развернем $(\frac{x}{2} + 2) (x - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{x}{2} \cdot (x - 2) + 2 (x - 2)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{x}{2} \cdot x + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 (x - 2)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{x}{2} \cdot x + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Этап 4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $\frac{x}{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Объединим $\frac{x}{2}$ и $x$ .

$y = \frac{x \cdot x}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Этап 4.1.1.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = \frac{x \cdot x}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Этап 4.1.1.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = \frac{x \cdot x}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Этап 4.1.1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{x^{1 + 1}}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Этап 4.1.1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{2} \cdot (2 (- 1)) + 2 x + 2 \cdot - 2$

Этап 4.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + 2 x + 2 \cdot - 2$

Этап 4.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{x^{2}}{2} + x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Этап 4.1.3

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} - 1 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 2$

Этап 4.1.4

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} - x + 2 x + 2 \cdot - 2$

Этап 4.1.5

Умножим $2$ на $- 2$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} - x + 2 x - 4$

Этап 4.2

Добавим $- x$ и $2 x$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} + x - 4$

Этап 5

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{2} x^{2} + x - 4$

Этап 6