Алгебра Примеры

$\frac{a^{2} b^{- 4} c^{3} d^{- 2}}{a^{- 3} b^{2} c^{- 4} d^{- 4}}$

Этап 1

Перенесем $b^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2}}{a^{- 3} b^{2} c^{- 4} d^{- 4} b^{4}}$

Этап 2

Умножим $b^{2}$ на $b^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b^{4}$ .

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2}}{a^{- 3} (b^{4} b^{2}) c^{- 4} d^{- 4}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2}}{a^{- 3} b^{4 + 2} c^{- 4} d^{- 4}}$

Этап 2.3

Добавим $4$ и $2$ .

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2}}{a^{- 3} b^{6} c^{- 4} d^{- 4}}$

Этап 3

Перенесем $a^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2} a^{3}}{b^{6} c^{- 4} d^{- 4}}$

Этап 4

Перенесем $c^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2} a^{3} c^{4}}{b^{6} d^{- 4}}$

Этап 5

Перенесем $d^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2} a^{3} c^{4} d^{4}}{b^{6}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $a^{2}$ на $a^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перенесем $a^{3}$ .

$\frac{a^{3} a^{2} c^{3} d^{- 2} c^{4} d^{4}}{b^{6}}$

Этап 6.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{3 + 2} c^{3} d^{- 2} c^{4} d^{4}}{b^{6}}$

Этап 6.1.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{a^{5} c^{3} d^{- 2} c^{4} d^{4}}{b^{6}}$

Этап 6.2

Умножим $c^{3}$ на $c^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Перенесем $c^{4}$ .

$\frac{a^{5} (c^{4} c^{3}) d^{- 2} d^{4}}{b^{6}}$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{5} c^{4 + 3} d^{- 2} d^{4}}{b^{6}}$

Этап 6.2.3

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{a^{5} c^{7} d^{- 2} d^{4}}{b^{6}}$

Этап 6.3

Умножим $d^{- 2}$ на $d^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Перенесем $d^{4}$ .

$\frac{a^{5} c^{7} (d^{4} d^{- 2})}{b^{6}}$

Этап 6.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{5} c^{7} d^{4 - 2}}{b^{6}}$

Этап 6.3.3

Вычтем $2$ из $4$ .

$\frac{a^{5} c^{7} d^{2}}{b^{6}}$